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Data la cotangente, seno e coseno
Inviato:
10/12/2008, 20:13da TR0COMI
(Ancora incertezza sulla goniometria)
Ecco l'esercizio:
$cotg (x)=1/2$ con $180<x<270$ (gradi). Devo trovare $sen x$ $cos (x)$ e $tg x$.
Una volta che ho ricavato che la tangente è uguale a 2, come faccio a trovare il seno e il coseno?
Grazie anticipatamente.
Inviato:
10/12/2008, 21:42da adaBTTLS
$(cosx )/( senx) =1/2 -> senx = 2 cosx $
$sen^2x+cos^2x=1$
$4cos^2x+cos^2x=1 ->cos^2x=1/5 ->cosx=-1/(sqrt(5))$....
OK? ciao.
Inviato:
10/12/2008, 22:12da TR0COMI
Non mi è chiaro il passaggio dopo la prima relazione fondamentale...
Inviato:
10/12/2008, 22:14da adaBTTLS
ho sostituito senx con 2cosx ...
Inviato:
10/12/2008, 22:19da TR0COMI
Ah giusto!
Inviato:
10/12/2008, 22:25da TR0COMI
A proposito: una volta trovato il coseno, mi basta moltiplicarlo per due per trovare il seno....ovvio ma chiedo per estrema sicurezza.
Inviato:
10/12/2008, 22:29da adaBTTLS
sì. hai facilmente anche le altre funzioni. ricorda che sei nel terzo quadrante.
Inviato:
10/12/2008, 22:32da TR0COMI
Terzo quadrante\tangente positiva 2, seno e coseno negativi rispettivamente $(-2sqrt(5))/5$ e $-sqrt(5)/5$.
Grazie mille.
Inviato:
11/12/2008, 00:11da adaBTTLS
prego.