Rette sghembe

[goblyn]

Caro Romeo, hai le idee un po' confuse su che cos'è una definizione in matematica. Lo dico senza polemica, davvero.

Riprendo le tue parole nel primo post:

"Si definiscono rette sghembe, rette che stanno su piani diversi"

Due piani sono diversi se la loro intersezione è al più una retta.

Prendi il piano (nello spazio euclideo xyz) xy e il piano yz. Sono diversi. Non c'è dubbio. Prendi la retta y+z=0 nel piano yz e la retta x+y=0 nel piano xy. Le due rette appartengono a due piani diversi.
Le due rette s'incontrano nel punto (0,0,0).
Le due rette sono incidenti.

Quindi queste due rette (che stanno su piani diversi) non sono sghembe. Come la mettiamo?

La tua definizione è sbagliata senz'ombra di dubbio. Te l'ho dimostrato.

Se mai potresti metterla giù come proprietà:

"Siano a e b due piani qualunque che passano rispettivamente per due rette sghembe: allora i due piani sono diversi (cioè non sono coincidenti)"

Ma non è più una definizione.

Per quanto riguarda la tua dimostrazione: continui a dimenticare che puoi sempre trovare due piani diversi che contengano separatamente le due rette. Anche se sono complanari. Quindi la tua dimostrazione ha una falla!

Spero che ora ti sia convinto. Comunque mi sembra di aver capito che non vuoi credere né a me, né al tuo prof di matematica, né al testo di un tema d'esame di maturità... per il primo ti capisco... <img src=icon_smile_tongue.gif border=0 align=middle> ma per gli altri due...

[Romeo]

Tu continui a dimenticare che le rette incidenti e le rette parallele sono complanari e complanari non vuol dire che possono stare anche su piani diversi, ma che solamente giacciono sullo stesso piano.
Per dimostrare che le rette incidenti stanno su piani diversi le devi considerare come entità distinte "1+1" ignorando il rapporto di reciprocità implicito nel dire le "2 rette".
Non ho mai dato una definizione di piani diversi, non era questo il mio problema. Io dico solo che se non trovi un piano che le contiene entrambe allora le rette stanno "veramente" (oggettivamente) su piani diversi.
La matematica non è una religione in cui si deve credere.
Bisogna analizzare le cose, no credere a me, credere a te, o al mio prof o al testo di maturità......o a tutti e 4 o a nessuno.
Inoltre per me la tua opinione è autorevole quanto quella del mio prof. (e non interpretarla che non sono autorevoli entrambe).<img src=icon_smile_wink.gif border=0 align=middle>
Quello che io voglio dire è che le cose non sono così lampanti se ci rifletti bene, ed è per questo che avevo citato l'episodio di Leibniz (una cosa lampante!, ma se ci rifletti bene non è lampante manco per niente.....).
Spero di averti fatto assoporare il gusto della confusione <img src=icon_smile_wink.gif border=0 align=middle> di cui a tua detta ne sono accecato ed inebriato.
Se poi sei convinto di aver dimostrato tutto senza ombra di dubbio, non devi aggiungere altro.
E' per questo che ti avevo detto che avevamo chiarito le nostre posizioni e che ognuno indipendentemete ne poteva trarre le sue conclusioni.
Il mio obiettivo era ed è capire e riflettere, e non devo convincere te, o Gianni o il prof. e quindi non nutro la speranza di averti convinto, non è questo il mio obiettivo.
Spero che questo messaggio tu non voglia interpretarlo come una polemica perchè non lo è assolutamente.
Anzi ti ringrazio di aver avuto la possibilità di discuterne con te, su una cosa che a molti potrà sembrare banale ma secondo me banale non è (ma dipende dai punti di vista).
Ciao Romeo. <img src=icon_smile.gif border=0 align=middle>

[goblyn]

Nessuna polemica! Questo forum mi piace per questo!