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Salve a tutti... sto risolvendo un problema in cui mi veniva chiesto di disegnare il grafico di una funzione... a me viene $f(x)= 1/ (4cos^2x-1)$ non so come disegnarlo visto che c'è il coseno al denominatore... qualcuno mi può dare un suggerimento?

Per procedere nello studio del grafico di una funzione, devi inizialmente
valutare il campo di definizione della funzione, cioè l'insieme dei valori
reali che la variabile indipendente $x$ può assumere.

ovvero la funzione assume valore reale per ogni $x in RR$ tranne che per
quei valori di $x$ : $4cos^2x -1 = 0$
ricava da te i valori di x .

fatto questo primo passaggio, puoi procedere individuando le eventuali simmetrie
e periodicità della funzione.
è simmetrica rispetto all'asse $y$ se risulta $f(x)=f(-x)$.
la funzione è simmetrica rispetto all'origine se risulta $f(x)=-f(-x)$.
la funzione sarà periodica e di periodo poniamo $p$ se risulta $f(x)=f(x+kp)$
con $k$ numero intero relativo.
Quindi puoi valutare le intersezioni con gli assi coordinati , imponendo rispettivamente
$x=0$ per l'intersezione con l'asse y, e poi $y=0$ per l'intersezione con l'asse x.

poi continui determinando i limiti della funzione, gli asintoti, i massimi e minimi
(determinando le derivate della funzione ) , e procedi fin al calcolo della concavità,
convessità , punti di flesso e quant' altro (dimentico qualcosa) occorre per
rappresentare graficamente la funzione.

comincia con le prime determinazioni e poi qualcuno ne validerà la correttezza.
divertiti!

Se chiami $g(x)=2cos^2x-1$ allora $f(x)=1/g(x)$ (f è la reciproca di g), è ovvio che però prima devi abbassare di grado g con la formula di duplicazione del coseno. A me viene in mente questo con le mie poche conoscenze (4 scientifico).

Anche per me quarta scientifico grazie a tutti comunque ora provo a disegnarlo!

Alix ha scritto:Anche per me quarta scientifico grazie a tutti comunque ora provo a disegnarlo!

Allora supponendo che lo studio completo di funzione non sia il tuo pane come non lo è per me non vedo altre vie oltre alla reciproca.

thanks

Prego! e buono studio di funzione.

alla prossima!