Problema integrali
Inviato: 03/01/2010, 17:10
Oggi mi è venuto un dubbio atroce svolgendo gli integrali e credo di commettere un errore piuttosto grave nella loro risoluzione, ma vorrei avere una conferma da voi...
Ecco l'ntegrale in cui mi sono impappinato!!
$\int 1/(sqrtx) * sin root(4)(x) dx$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di integrare per parti:
$g'(x) = 1/(sqrtx)$
$g (x) = 2sqrtx$
$f(x) = sin root(4)(x)$
$f'(x) = 1/(4root(4)(x^3))*cos root(4)(x) $
Quindi ho integrato e sono arrivato a questo punto:
$2sqrtx - sin root(4)(x) - \int 2*sqrtx*1/(4*root(4)(x^3))* cos root(4)(x) dx$
Ora io pensavo di sostituire:
$ u = root(4)(x)$
$du = 1/(4*root(4)(x^3)) dx$
e $sqrt x = u^2$
Poi avrei:
$2sqrtx - sin root(4)(x) - \int u^2 * cos u du$
Da qui integro per parti fino ad annullare l'esponente di u... Ma non credo sia molto corretto!
Vi ringrazio per l'attenzione e per l'aiuto!!
Ecco l'ntegrale in cui mi sono impappinato!!
$\int 1/(sqrtx) * sin root(4)(x) dx$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di integrare per parti:
$g'(x) = 1/(sqrtx)$
$g (x) = 2sqrtx$
$f(x) = sin root(4)(x)$
$f'(x) = 1/(4root(4)(x^3))*cos root(4)(x) $
Quindi ho integrato e sono arrivato a questo punto:
$2sqrtx - sin root(4)(x) - \int 2*sqrtx*1/(4*root(4)(x^3))* cos root(4)(x) dx$
Ora io pensavo di sostituire:
$ u = root(4)(x)$
$du = 1/(4*root(4)(x^3)) dx$
e $sqrt x = u^2$
Poi avrei:
$2sqrtx - sin root(4)(x) - \int u^2 * cos u du$
Da qui integro per parti fino ad annullare l'esponente di u... Ma non credo sia molto corretto!
Vi ringrazio per l'attenzione e per l'aiuto!!