test ammissione

[Laura]

1.l'espressione 1/ radice di a^2 + b^2
è equivalente a :
a. 1/ a+b
b. 1/ modulo a + modulo b
c. 1/ modulo a + 1/ modulo b
d. nessuna delle risposte precedenti

2.risolvere l'equazione (x-4)/ -3 =1/x
a. x1= 5 x2= -3
b. x1= 1 x2= 3
c. x1= 4 x2= 0
d. l'equazione ha infinite soluzioni essendo soddisfatta per ogni x diverso da 0 e da -3

3.qualisono le soluzioni del sistema
x+ 1/2 y = 1/3
6x + 3y = 2

4.sia a>b>0. Segue necessariamente:
a. a<10b
b. 0< 1/a < 1/b
c. 1/a <0 , 1/b <0
d. radice a < radice b

5. quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x >= 0?
a.radice cubica x^2 = x radice x
b.radice x^3 = x radice x

6. le due equazioni
1/2 x + 1/3 y = 1
2y = -3x +1
rappresentano:
a. due rette ortogonali tra loro
b. la stessa retta
c. due rette parallele
d. due rette ke si intersecano in un singolo punto

7.l'equazione (x^2 + y^2) /9 =1
rappresenta:
a.il singolo punto (0,0)
b.una parabola
c.un'iperbole equilatera
d.una circonferenza con centro in (0,0)

8.l'equazione della retta passante per il punto (-1/2,3) e parallela all'asse y è:
a. x + 1/2 =0
b. y=3
c.y= -1/2
d.x-3=0

9.quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola che ha il vertice nel punto (3,0) e l'asse delle x come asse d simmetria?
a. y= x^2+3
b. x= y^2 +3
c. y= (x-3)^2
d. x= (y-3)^2

[fireball]

Ciao, direi che questi sono i risultati:

1. nessuna delle precedenti
2. l'equazione è soddisfatta per x diverso da 0. La risposta corretta è la b, infatti x = 3 e x = 1
3. il sistema è indeterminato; le equazioni infatti rappresentano la stessa retta nel sistema di riferimento cartesiano, e lo puoi verificare anche dal fatto che il rapporto tra i coefficienti di entrambi le equazioni è sempre lo stesso e precisamente vale 1/6.
4. credo, ma non sono sicuro, che la risposta corretta sia la b.
5. la risposta corretta è la b.
6. c.
7. d.
8. d.
9. b.

Ciao!
fireball

[Laura]

sei sicuro della risposta alla domanda numero 6, perchè nn l'ho capita, me la puoi spiegare?
grazie per avermi risposto

[Jord]

Ciao,

sono d'accordo con le risposte di Fireball, tranne la 6:

6) la risposta giusta è c.
E' l'equazione di una circonferenza con centro in (0,0) e raggio 3.

4)la risposta giusta è la b:
Se a>b> 0 , segue che a*b > 0 , dividendo la disequazione per a*b si ottiene
a/(a*b)>b/(a*b)>0
1/b>1/a>0

Ciao

Giordano

[fireball]

Giordano, guarda che il numero 6 non si riferisce alla circonferenza, ma alle rette e la risposta corretta è la C, ovvero <b>le rette sono parallele</b>; basta infatti trovare il coefficiente angolare di ciascuna retta e poi confrontarli; se sono uguali, vuol dire che sono parallele, punto e basta. Il coefficiente angolare, in forma implicita, è dato da -a/b dove a è il coeff. della x e b il coeff. della y.

Numero 4: nel mio precedente post ho forse scritto che la risposta corretta non era la b?

Ho scritto qualcosa di diverso da Giordano? Non mi pare proprio...

fireball

[Jord]

Chiedo scusa a Fireball, non volevo assolutamente mettere in dubbio le tue risposte!

4) Era solo per giustificare la tua risposta, dato che modestamente avevi scritto "ma non sono sicuro".

6) Volevo rispondere al dubbio di Laura ma, nel leggere i quesiti per la fretta, ho scambiato il (6) con (7)!

SCUSAMI ANCORA.

Ciao
Giordano

Ciao,
Giordano

[fireball]

Bene, non preoccuparti Giordano. Ora spero che Laura non abbia più dubbi!

fireball

[Camillo]

Ciao,
sono d'accordo con fireball sulle risposte eccetto la risposta alla n. 8 in cui la risposta corretta è la a e non la d.
infatti ; x+1/2= 0 vuol dire x=-1/2 , la retta è parallela all'asse y !
ciao
Camillo

[fireball]

Il nostro Camillo non sbaglia mai!! Beh, che ci vuoi fare, la fretta porta sempre distrazione, come dice Antonio!

fireball

[Laura]

Ho ancora dei dubbi, se potete risovere anche questi quesiti mi fareste un grande favore!

1. l'espressione modulo (x-y) è equivalente a
a. (x-y)^2
b. modulo x - modulo y
c. radice (y-x)^2
d. x-y

2. il polinomio 3x-x^2-3
a. ha due radici reali
b. è positivo per ogni x positivo
c. è negativo per ogni x reale
d. ha lo stesso segno di -3x+x^2+3

3. sia a>0, b>0 allora da 1/a>1/b segue necessariamente
a. a>b
b. a^2<b^2
c. a/b - 1 >0
d. 0>a/b

4.quale delle seguenti uguaglianze è vera per ogni x reale?
a. modulo (x-5)= - modulo (5-x)
b. modulo x = 1/modulo x
c. modulo (x+1) = modulo x +1
d. (modulo x)^2 = modulo (-x). modulo x

5.quale delle seguenti equazioni ha una soluzione reale?
a.1/(1-x)=0
b.1/(1-x)=1
c. x^2+1=0

6. il sisitema
x-2y = -3
3x-6y = 2
a. ha infinite soluzioni
b. nn ha soluzioni reali
c. ha come unica soluzone x=0 y=0

7. l'espressione radice (a^2+4) equivale a:
a. a+2
b. modulo a +2
c. modulo (a+2)
d. nessuna delle precedenti risposte è corretta

8. l'equazione della retta passante per l'origine e parallela alla retta di equazione 6x-4y+3=0 é 2y=3x?