Discussioni su argomenti di matematica di scuola secondaria di secondo grado
24/04/2010, 15:25
qualcuno saprebbe suggerirmi qualcosa?
ho quest integrale
$int x^3arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$
ho provato con la sost. per parti
mi viene
$x^4/4*arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$-$int x^4/(sqrt(1+x^2)(1+x^2))4$
ma non so come proseguire poi...
24/04/2010, 17:09
Controlla i calcoli; dopo il segno meno a me viene $1/4 int x^4/(1+x^2)dx=1/4 int (x^2-1+1/(1+x^2))dx = ...$
24/04/2010, 19:40
Usando l'integrazione per parti:
ho posto $f(x)=arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$
$f'(x)=1/sqrt[1/(x^2+1)]*1/{sqrt(x^2+1)*(x^2+1)}$
Quindi mi viene: $arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))*x^4/4-int1/sqrt[1/(x^2+1)]*1/{sqrt(x^2+1)*(x^2+1)}*x^4/4dx$
Dove ho sbagliato? Grazie, ciao!
24/04/2010, 19:53
Non hai sbagliato: devi solo semplificare i due $sqrt(x^2+1)$
24/04/2010, 20:11
Quindi il risultato è $x^4/4arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))-x^3/12+x/4-1/4arctgx+c$?
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