Problemi di geometria

[Duch]

1)In un trapezio rettangolo il lato obliquo e la diagonale minore hanno uguale lunghezza e l'altezza è i 3/4 della base minore. Determinare la lunghezza del perimetro e l'area sapendo che la somma dell'altezza e della base maggiore è 110 m.

AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore
---------
BD=AD
AC=3/4CD
AC+AB=110

AB=110-AC
AB=110-3/4CD
AB=CD+AC
AB=CD+3/4CD
AB=7/4CD
AC=3/4CD
7/4CD+3/4CD=110
CD=x
7/4x+3/4x=110
x=44
CD=44
AB=7/4 44=77
AC=3/4 44=33
AD=55 (CON IL TEOREMA DI PITAGORA RELATIVO A CD E AC)
BD=55
2P=209
A=1996,5

Spero che il mio ragionamento sia chiaro!
I risultati mi vengono sbagliati, infatti A=1800 e P=200.
Cosa ho sbagliato?
Grazie in anticipo!

[Duch]

Oltre a questo problema ho avuto altri problemi con questo; ho provato a risolverlo ma non mi riesce, non sono sulla giusta strada risolutiva. Avete qualche idea?

Nel triangolo isoscele ABC; di base BC, è H il punto medio della base, M il punto medio del lato AC ed O il baricentro del triangolo. Si sa che:
BO+OH=32 cm
1/aBO+2/3OH=13
Determinare BM, AH, BC e l'area del triangolo.

[30, 36, 32, 576]

[Giovanni]

Rifaccio il procedimento
AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore

AB=110-AC
AB=110-3/4CD
CD=AB/2 perché il triangolo ADB è isoscele
AB=110-3/4*AB/2
11AB=880
AB=880/11=80
CD=AB/2=40
AC=3/4*CD=30
AD=sqrt(AC^2+CD^2)=50
A=(AB+CD)*AC/2=1800
P=AB+BC+CD+DA=200

Giovanni.

[fireball]

Chiamo x la base minore e 3/4 x l'altezza; so che la diagonale minore è uguale al lato obliquo, quindi, meglio se ti aiuti con un disegno, noti automaticamente che la base maggiore è doppia della minore, quindi:

3/4 x + 2x = 110

11x = 440; x = 40

altezza = 30 cm (ovvero 3/4 di 40)

base maggiore = 80 cm (ovvero 2*40)

Area = [(80+40)*30]/2 = 3600/2 = 1800 cm^2

lato obliquo = sqrt(30^2+40^2) = sqrt(900+1600) = sqrt(2500) = 50 cm.

Perimetro = 80+40+30+50 = 200

Ed ecco fatto!

fireball

[fireball]

Non ci credo... Anche con te mi capita di postare insieme?????

Comunque, Duch, non era molto difficile il primo problema, bastava aiutarsi con un disegno.

Secondo problema: forse hai sbagliato a scrivere

1/aBO+2/3OH=13

fireball

[Giovanni]

Certo che la voglia di rispondere è davvero tanta.
Questa è vera passione!!!!!!!!!!!!!
In meno di un'ora 2 risposte ad un problema ad una distanza di 7 minuti.
BELLISSIMO!!!!!!!!!!!!!!

Giovanni.