teorema di rolle i perchè delle ipotesi

[alfaceti]

Io sono d'accordo con Yellow. Mi pare ovvio che il motivo dell'esclusione degli estremi sia quello di non restringere inutilmente l'insieme delle funzioni che soddisfano al teorema, visto che si dice chiaramente che c deve essere interno all'intervallo. E neppure io avevo mai considerato questa restrizione sulla definizione di derivata.

[Dariaespo]

Salve scusate se mi intrometto, spostando leggermente l'asse della domanda. Se ho una funzione continua definita su intervallo aperto limitato (a,b), per fissare le idee una parabola rivolta verso l'alto. Anche se non è definita agli estremi, possiamo assumere +infinito come valore uguale negli estremi. In questa situazione esiste il minimo ed è il vertice, ma ovviamente non posso usare il teorema di Rolle per l'esistenza del minimo, posso usare un'altro teorema che dimostri l'esistenza del minimo? Se si quale?