cos(arcsin(1/4))
Inviato: 05/02/2011, 17:56
Ciao, amici!
Risolvendo un problema di fisica mi sono ritrovato con l'espressione $4cos(arcsin(1/4))$, che ho calcolato con calcolatrice ed ottenuto 3,87... Il libro mette al posto del risultato approssimato un bel preciso $sqrt(15)$, che è proprio quel 3,87...
Qualcuno saprebbe spiegare come si dimostra che $4cos(arcsin(1/4))=sqrt(15)$?
Io vengo dal classico, ma mi sono studiato un manuale universitario di matematica per biologia ed ho imparato solo, tra i seni e coseni elementari:
$sin(\pi/6)=cos(\pi/3)=1/2, sin(\pi/3)=cos(\pi/6)=sqrt(3)/2$ e $sin(\pi/4)=cos(\pi/4)=sqrt(2)/2$$
oltre ovviamente a quelli di $\pi$ e $\pi/2$, ma questo $sqrt(15)$ non saprei proprio come trovarlo...
Grazie di cuore a tutti!!!
Davide
Risolvendo un problema di fisica mi sono ritrovato con l'espressione $4cos(arcsin(1/4))$, che ho calcolato con calcolatrice ed ottenuto 3,87... Il libro mette al posto del risultato approssimato un bel preciso $sqrt(15)$, che è proprio quel 3,87...
Qualcuno saprebbe spiegare come si dimostra che $4cos(arcsin(1/4))=sqrt(15)$?
Io vengo dal classico, ma mi sono studiato un manuale universitario di matematica per biologia ed ho imparato solo, tra i seni e coseni elementari:
$sin(\pi/6)=cos(\pi/3)=1/2, sin(\pi/3)=cos(\pi/6)=sqrt(3)/2$ e $sin(\pi/4)=cos(\pi/4)=sqrt(2)/2$$
oltre ovviamente a quelli di $\pi$ e $\pi/2$, ma questo $sqrt(15)$ non saprei proprio come trovarlo...
Grazie di cuore a tutti!!!
Davide