Equazioni goniometriche

[@melia]

L'altra è anche più facile perché è un valore noto della tangente.

[shintek20]

Mmmh...Ok grazie,non l'ho capita bene,però va bene lo stesso...ed infine ci sarebbe questa che non riesco a continuare:

$2-cos2x-2sen^(2)2x=0$

Applico le formule di duplicazione e moltiplico il 2 per $(cos^2x+sen^2x)$

Fino ad arrivare qui:

$cos^2x+3sen^2x-8sen^2xcos^2x=0

E ora come faccio?

[@melia]

Propongo, invece, di trasformare $sin^2 2x$ in $1-cos^2 2x$ e di risolvere l'equazione di secondo grado di incognita $cos 2x$

[Gi8]

Ok grazie,non l'ho capita bene, però va bene lo stesso...

No che non va bene. Qual è il problema?
Dov'è che hai dei dubbi?

[shintek20]

Ok grazie l'ultima è risultata.

Grazie Gi8 , comunque non capisco perchè il libro mette quel risultato...

[Gi8]

Perchè se $tg(alpha/2)=-1$, allora $alpha/2=-pi/4 +k*pi=> alpha=-pi/2+2kpi=> alpha=3/2pi +2kpi$

[shintek20]

Perchè se $tg(alpha/2)=-1$, allora $alpha/2=-pi/4 +k*pi=> alpha=-pi/2+2kpi=> alpha=3/2pi +2kpi$

Ma perchè $alpha=-pi/2+2kpi=> alpha=3/2pi +2kpi$?

[shintek20]

Ok si ho capito anche questa...Ho un ultimissima confusione perchè per una soluzione abbiamo utilizzato la formule della duplicazione e per l'altra no?

[@melia]

L'avresti potuta usare per entrambe, ma è solo una complicazione nel caso di angoli noti.

[shintek20]

Ok grazie 1000!