Discussioni su argomenti di matematica di scuola secondaria di secondo grado
24/09/2011, 16:51
Come da titolo : sarebbe possibile sommare due arctg ad esempio avendo un arctgx>π/4 posso trasformare π/4 in arctg(1) e poi sommare le parentesi in modo tale da ottenere arctg(x-1)>0? Altrimenti come si potrebbe risolvere?
24/09/2011, 20:05
$arctg(x)>pi/4 => arctg(x)>arctg(1)$
Poi sfrutti il fatto che la funzione arcotangente è strettamente crescente in $RR$ e il gioco è fatto
26/09/2011, 15:48
Ti ringrazio per avermi risposto ma non ho capito proprio in che senso devo sfruttare questa proprietà
26/09/2011, 16:08
Scrivo la definizione di funzione strettamente crescente :
Sia $A$ intervallo di $RR$
$f:A->B$ è strettamente crescente se e solo se $AA x_1,x_2 in A$ si ha $x_1>x_2 => f(x_1)>f(x_2)$
Poichè $arctg(x)$ è strettamente crescente in $RR$, si avrà che $arctg(x)>arctg(1)<=> x>1$
28/09/2011, 13:17
Ah adesso ho capito perché usiamo il fatto che e strettamente maggiore! Grazie mille per l'aiuto =)
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