Dominio funzioni goniometriche e valore assoluto
Inviato: 25/10/2011, 17:26
Per favore,non riesco a trovare il dominio di questa funzione,e tra poco ho anche il compito,vi prego aiutatemi:
$y=sqrt(log_(1/2)(senx+cosx))$
Metto ad esistenza il sistema tra:
$log_(1/2)(senx+cosx)=>0$
$senx+cosx>0$
Applico la proprieta dei logaritmi e mi risulta:
sistema tra
$senx+cosx<=1$
$senx+cosx>0$
Applico nella prima disequazione le parametriche,nella seconda divido per coseno,alla fine ho:
sistema tra
$tg(x/2)(tg(x/2)-1)>=0$
$tgx>(-1)$
E dalla prima disequazione ho:
$tg(x/2)<=0$unito a $tg(x/2)=>1$
con sistema $tgx>(-1)$
Vorrei sapere,se fino a qui è giusto,come continuare e come impostare il grafico ?
Vi prego,probabilmente ho il compito e non riesco farlo =(
$y=sqrt(log_(1/2)(senx+cosx))$
Metto ad esistenza il sistema tra:
$log_(1/2)(senx+cosx)=>0$
$senx+cosx>0$
Applico la proprieta dei logaritmi e mi risulta:
sistema tra
$senx+cosx<=1$
$senx+cosx>0$
Applico nella prima disequazione le parametriche,nella seconda divido per coseno,alla fine ho:
sistema tra
$tg(x/2)(tg(x/2)-1)>=0$
$tgx>(-1)$
E dalla prima disequazione ho:
$tg(x/2)<=0$unito a $tg(x/2)=>1$
con sistema $tgx>(-1)$
Vorrei sapere,se fino a qui è giusto,come continuare e come impostare il grafico ?
Vi prego,probabilmente ho il compito e non riesco farlo =(