sembra una cosa assurda!!!!

[Ulisse1985Italia]

l'equazione canonica di una circonferenza è di secondo grado. dunque un sistema di 2 circonferenze dovrebbe essere di quarto grado. ma quando vado a disegnare le 2 circonferenze non vengono mai 4 intersezioni, al massimo 2.
perchè???????????

[Admin]

Quando risolvi un'equazione non è detto che le soluzioni siano tutte numeri reali, a volte le soluzioni sono complesse.
Intersecando due circonferenze ottieni un'equazione di quarto grado che può avere 4 soluzioni immaginarie, che non vedi nel disegno, oppure due soluzioni reali che vedi sul piano, o due soluzioni coincidenti se le circonferenze sono tangenti.
Tutte le circonferenze del piano si incontrano nei "punti ciclici" che sono punti immaginari all'infinito.


Antonio Bernardo

[Ulisse1985Italia]

grazie!!!
inoltre la prof mi ha detto che 2 circonferenzze si potrebbero inccontrare in 4 punti visibili se il piano cartesiano fosse tondo.....
di nuovo grazie

[Admin]

Se il piano cartesiano fosse tondo e un po' esagerato.
Nella geometria proiettiva si considerano anche i punti all'infinito, un modello è quello di considerare il piano come limitato da una circonferenza (o conica) dove sono i punti all'infinito. Questa circonferenza sarabbe quindi irraggiungibile e invalicabile. Su di essa si incontrano le rette parallele e anche le circonferenze.

Antonio Bernardo