domanda di teoria sulla tangente

Buongiorno, scusate una domanda:volevo sapere come faccio a trovare per esempio l'arcotangente di $sqrt3$ perchè ho sentito una spiegazione dove il prof per spiegare ha fatto il classico disegno del cerchio disegnando la tangente alla circonferenza.
Poi ha detto che se dobbiamo trovare $arcotagsqrt3$ dovevmo guardare vedere dove si intersecava il raggio alla tangente.
Poi ha detto che $tagsqrt3$ è uguale a pgreco/3 ma non ho capito veramente niente, cioè io ho presente il grafico del cerchio so che il raggio è pari a 1 ma non ho capito che ragionamento ha fatto per trovare $arcotagsqrt3$ potreste spiegarmelo per fav?
Grazie
Ciao

L'arcotangente va (per definizione) da $(-\infty, +\infty)$ a $(-\pi/2, \pi/2)$. Ora, per sapere quanto vale $arctan \sqrt{3}$ devi porti la domanda: qual è l'angolo in $(-\pi/2, \pi/2)$ che ha $\sqrt{3}$ come tangente? Aiutati con gli angoli noti che dovresti sapere a memoria.

Paola

allora se cè scritto $arctagsqrt3$ vuol dire che il raggio deve intersecare la tangente nell'altezza $sqrt3$, quindi un po piu alta di $sqrt2$. Dovrebbe essere un angolo maggiore di $45$ gradi,ma non so determinarlo di preciso.
Ho provato a cercare ma non trovo niente su internet che spieghi una cosa così.

aiuto

Non serve fare ricerche profonde, solo imparare a memoria i valori delle funzioni trigonometriche di angoli notevoli ($0,\pi,3\pi/2, \pi/4, \pi/3, \pi/6)$ e le relazioni importanti.

Paola

bo, ma che formula si usa? cioè dopo che li imparo a memoria dovrò pure usare una formula per ricavare pgerco/3

aiuto

ehi ma chi me lo può spiegare per favore?nn ho capito niente di sta cosa

Non c'è molto da spiegare. A 60°, cioè a $pi/3$, la tangente vale $sqrt3$, quindi la sua funzione inversa che è l'arctangente in $sqrt3$ vale $pi/3$, cioè $arctgsqrt3=pi/3$

ok scusate mi potreste a questo punto indicarmi un link o almeno l'argomento dove posso trovare questi rapporti geometrici fra tangenti, gradi e numeri con pgreco?ho 3 libri di matematica ma nessuno di questi riporta i valori per ogni angolo?
Potreste scrivermi gli angoli da imparare a memoria e dirmi a cosa coincidono?oppure mi basterbbe che mi date un link che descrive queste cose.Scusate ma purtroppo non ho proprio l'argomento e non so dove studiarlo, nn le ho mai fatte queste cose prima
Grazie
Ciao