Problema sui triangoli qualsiasi: Teorema dei seni
Inviato: 29/04/2012, 10:26
C'è qualcuno che può aiutarmi con questo problema?
Sia AOB un settore circolare di centro O, di raggio $ bar(AO) $ = $ bar(OB) $ = r e di ampiezza 120°. Determinare sull'arco AB un punto P tale che detta H la proiezione di P sulla corda AB sia $ bar(AH)+ 3bar(BH) =((2sqrt(3)+1))r $ .
Io ho svolto il problema in questo modo:
$ bar(AB) = 2r *sin gamma = 2r * sqrt(3) /2 = sqrt(3)r $
$ cos $ alfa $=((AO^2+ AB^2-OB^2 ))/(2AO*OB)=(3r^2)/(2sqrt(3) r^2 )=sqrt(3) /2 $
Quindi trovo che α = 30° e $ beta $ = 30°
Ora come si risolve?
Sia AOB un settore circolare di centro O, di raggio $ bar(AO) $ = $ bar(OB) $ = r e di ampiezza 120°. Determinare sull'arco AB un punto P tale che detta H la proiezione di P sulla corda AB sia $ bar(AH)+ 3bar(BH) =((2sqrt(3)+1))r $ .
Io ho svolto il problema in questo modo:
$ bar(AB) = 2r *sin gamma = 2r * sqrt(3) /2 = sqrt(3)r $
$ cos $ alfa $=((AO^2+ AB^2-OB^2 ))/(2AO*OB)=(3r^2)/(2sqrt(3) r^2 )=sqrt(3) /2 $
Quindi trovo che α = 30° e $ beta $ = 30°
Ora come si risolve?