Discussioni su argomenti di matematica di scuola secondaria di secondo grado
17/05/2012, 11:28
Salve a tutti, ho problemi a risolvere questa equazione goniometrica, nel senso che non so proprio da dove iniziare. L'equazione è:
- Codice:
2000*tg(x)-98/(5*cos^2(x))=800
Grazie anticipatamente per un eventuale aiuto
17/05/2012, 11:30
\[
2000 \tan(x) -\frac{98}{5\cos ^2 (x) }= 800
\]
L'equazione è questa?
17/05/2012, 11:37
si si è questa !
17/05/2012, 11:38
Porta tutto a sinistra e fai denominatore comune (tieni presente che la tangente è seno fratto coseno)
17/05/2012, 11:44
trascurando il denominatore mi viene:
- Codice:
10000*tg(x)-98-4000*cos^2(x)=0
. Ora ponendo la tangente uguale a seno su coseno come dovrei procedere ?
17/05/2012, 11:47
scusami ho sbagliato..rifaccio un attimo il conto
17/05/2012, 11:49
1) scrivi le formule tra due simboli di dollaro (cioè ad esempio \$ x= 5 \$ produce $x=5$) e non tra i tag "code"
2) il denominatore comune è $5cos^2 (x)$, e l'equazione diventa:\[
10000 \sin(x) \cos(x) -98 -4000 \cos ^2 (x) = 0
\]
edit:
scusami ho sbagliato..rifaccio un attimo il conto
ok
17/05/2012, 11:56
ok..e ora ? (scusami se ti faccio perdere tempo xD)
17/05/2012, 16:25
Ora si sfrutta la relazione fondamentale della trigonometria: $sin^2x +cos^2 x =1$
L'equazione diventa pertanto $10000sinxcosx -98(sin^2x +cos^2 x ) -4000cos^2x=0$, cioè
$-98 sin^2x +10000sinxcosx -4098cos^2 x =0$
Ora dividiamo per $cos^2x$ e otteniamo una equazione di secondo grado dovel'incognita è $tanx$: \[
-98 \tan^2 (x) +10000 \tan(x) -4098 =0
\]
17/05/2012, 22:36
Perfetto... grazie mille Gi8
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