Proviamo per via grafica, $X=cosx, Y=sin x$. L'equazione 1 equivale al sistema $\{(X^2 + Y^2 =1),(X-Y=0):}$ sostituendo nella prima $2X^2 =1\to X=\pm 1/(\sqrt(2))\to cos x =\pm 1/(\sqrt(2))$, con rispettivamente sinx=\pm 1/(\sqrt(2))$ che corrisponde alla TUA soluzione.
Paola
ho editato!
Ultima modifica di prime_number il 03/07/2012, 09:29, modificato 1 volta in totale.
Grazie intanto per la collaborazione.... le due equazioni erano da risolvere utilizzando gli angoli complementari e supplementari...e a me vengono quei risultati.
Se le risolvi come equazioni lineari in seno e coseno....mi sembra che tu abbia fatto così...non dovrebbe comunque essere $x=arctg(-b/a)+kpi$
Ultima modifica di marcus112 il 03/07/2012, 09:31, modificato 1 volta in totale.
Ho provato a risolvere questa equazione $sinx(cosx-1)=-1$ così...e chiedo un vostro parere! $sinx(cosx-1)=-1=>sinx(cosx-1)=-sinx/sinx$ e arrivo (dividendo per sinx)a $(cosx-1)=-sinx=>sinx+cosx-1=0$ E p0i proseguo con le formule parametriche...posso avere un consiglio per risolverla in modo diverso?
Per dividere per $sin x$ devi essere sicuro che sia diverso da $0$. $sin x =0 \Leftrightarrow x=k\pi$. Se sostituisco $k\pi$ nell'equazione iniziale ottengo: $0((-1)^{k+1}-1)=-1$ falso! Quindi se prima di dividere poniamo $x\ne k\pi$ non perdiamo soluzioni. Questa era una premessa da fare, in altri esercizi può essere che ti perdi delle soluzioni per strada facendo così. Se $k\pi$ si fosse rivelato una soluzione, la dovevi tenere da parte, dividere lo stesso e alla fine aggiungevi $k\pi$ alle soluzioni trovate.
Alle giustissime osservazioni di chiaraotta e prime_number aggiungo che secondo me la tua equazione non è risolubile con formule semplici. Sicuro di non aver sbagliato il testo?
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)