Assegnata curva di eq. polare, ricavarne l`area ed il perimetro.

[curie88]

Ho trovato tempo fa questa famiglia di curve:
Non ho idea di come procedere...

Assegnata la curva di equazione polare:

$r(t)=a-\abs{(\abs{(-1)^q-1)}/2-r_{1}}k$

Dove:
$a=1, n=16, k=a/10$

$r_{1}=\frac{(n * t)}{\pi} \mod a$

$q=\lfloor{\frac{\frac{n * t}{\pi}}{a}}\rfloor$

Il cui grafico è:


Scusate la pessima conoscenza di LaTeX...

Ricavarne l'area ed il perimetro.

[axpgn]

Consiglio: è un argomento che vedrei meglio nella sezione "Scervelliamoci un po' " se non in "Pensare un po' di più ", credo che avresti un maggior riscontro ...

[dan95]

Scrivere in LaTex

[curie88]

@dan95 fatto, sperando sia comprensibile ora.
@axpgn oramai ho pubblicato qui.
Latex non lo so usare bene, una guida?

[axpgn]

Puoi provare a fartelo spostare ... qui "l'audience" è diversa ed anche minoritaria ...

Cordialmente, Alex

[curie88]

Ho fatto richiesta, per spostarlo o in Analisi oppure in Scervelliamoci un po'...Grazie per il consiglio...
Saluti

[curie88]

L` area l'ho trovata, più semplice di quello che pensavo:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$area=271pi/300$

E forse anche il perimetro è semplice...

[curie88]

Perimetro:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$2\pi*sqrt(1+64/(25\pi^2))~7.0406$

Ben vengano i volenterosi, era solo, e forse neanche, apparentemente complicato.