Sei dadi

Messaggioda axpgn » 11/07/2019, 00:13

Se lanciamo sei dadi, possiamo ottenere da uno a sei numeri diversi; per esempio se otteniamo un $2$, due $3$, due $5$ e un $6$ abbiamo quattro numeri differenti mentre se otteniamo quattro $3$ e due $6$ ne avremo solo due differenti.
Supponiamo che ogni minuto, il croupier lanci i sei dadi e tu scommetti un euro, alla pari, sul fatto che si presentino esattamente $4$ numeri diversi.
Se parti con un capitale di $10$ euro, grosso modo, in media, quanto tempo ci vorrà prima che tu vada in malora? :-D

Cordialmente, Alex
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Re: Sei dadi

Messaggioda Super Squirrel » 11/07/2019, 11:28

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Passeranno in media $770/27~~29'$ prima di restare al verde!

A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli! :-D
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Re: Sei dadi

Messaggioda axpgn » 11/07/2019, 11:33

Super Squirrel ha scritto:… A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli! :-D

Mi sa di sì :lol:
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Re: Sei dadi

Messaggioda Super Squirrel » 11/07/2019, 12:35

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Sto cercando di capire dove ho sbagliato... la probabilità che si presentino esattamente 4 numeri diversi è circa del 32,5%?
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Re: Sei dadi

Messaggioda superpippone » 11/07/2019, 13:13

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Gli eventi positivi hanno solo 2 sviluppi:

3-1-1-1-0-0 = $6*10*120 = 7.200$
2-2-1-1-0-0 = $15*6*180 = 16.200$

La probabilità di vittoria è quindi $(7.200+16.200)/(6^6)=23.400/46.656=325/648=50,15%$

Per cui non dovrei mai andare in malora....
A meno che non abbia preso qualche clamoroso abbaglio......
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Re: Sei dadi

Messaggioda axpgn » 11/07/2019, 13:19

Grande superpippone! :smt023

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
superpippone ha scritto:Per cui non dovrei mai andare in malora....

Solo "mediamente" però … :lol:
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Re: Sei dadi

Messaggioda curie88 » 13/07/2019, 15:13

Ciao axpgn, non riesco a capire la domanda, per alla pari cosa si intende?
“Tutte le scienze esatte sono dominate dall'idea dell'approssimazione.” Bertrand Russell.
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Re: Sei dadi

Messaggioda axpgn » 13/07/2019, 17:29

Punti un euro: se perdi, hai perso l'euro, se vinci hai vinto un euro oltre a riprenderti quello puntato.
In pratica, se vinci hai un euro in più di prima (aumenti il tuo capitale di un euro), se perdi hai un euro in meno di prima (diminuisci il tuo capitale di un euro).
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Re: Sei dadi

Messaggioda curie88 » 13/07/2019, 18:55

Ok quando ho tempo ci penso, grazie, capito.
“Tutte le scienze esatte sono dominate dall'idea dell'approssimazione.” Bertrand Russell.
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