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Messaggioda Thomas » 28/09/2002, 22:10

Prima di tutto, complimenti per il sito. Trovo questa inziativa lodevole ed interessante, anche se immagino debba richiedere molta fatica( siete grandi!!). Volevo chiedere se, lungo lo svolgersi della gara, è possibile inviare più di una risposta allo stesso gioco( naturalmente considerando corretta l'ultima arrivata). Mi pare che ciò nella scorsa edizione fosse possibile ma, leggendo le nuove regole, sembra che questa possibilità sia stata eliminata. Come funziona? P.S.: complimenti a Matrix, Wonderpap, Roberto e tutti gli altri partecipanti della scorsa edizione!!!
Thomas
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Messaggioda Admin » 29/09/2002, 00:31

Sono contento che apprezzi il nostro sito. Lo sforzo per mantenerlo non è poco.
Per quanto riguarda la gara,
gli iscritti aumentano di anno in anno, le e-mail crescono in modo esponenziale, rispondiamo sempre a tutti. Per motivi pratici devo ridurre il numero di e-mail ricevute. Quindi una sola risposta: la prima, come in tutti i giochi televisivi.
Un accorgimento può essere quello di preparare la risposta e lasciarla sul proprio computer per qualche giorno, poi rileggerla di tanto in tanto e spedirla poco prima della scadenza.
Nella fase finale della gara scorsa i tempi di risposta erano rapidi, ma nella fase iniziale sono abbondanti. Le prime scadenze infatti saranno per dicembre. Questo lungo lasso di tempo per dare la possibilità a molti di iscriversi senze essere svantaggiati.
Buon divertimento


Antonio Bernardo
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Messaggioda Admin » 29/09/2002, 00:33

La limitazione di inviare una sola e-mail non vale nel caso di palesi errori, tipo dimenticarsi l'allegato o altre sviste

Antonio Bernardo
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Messaggioda robiwood » 30/09/2002, 13:48

Ciao Antonio,
ho un paio di domande da porti.

1) Mi è rimasto un dubbio sulla domanda 38 relativa ai sistemi di numerazione.
Non hai risolto l'arcano relativo all'ultimo numero:
Nella soluzione affermi:
L'undicesimo numero è di origine indiana. I numeri indiani hanno subito notevoli evoluzioni fino a raggiungere com'è noto i numeri usati attualmente. Il numero è presente nel manoscritto di Bakhshali. Fonte: G. G. Joseph, C'era una volta un numero, Il Saggiatore, Milano, 2000, p. 241
Qual'e' questo numero?

2) Ho letto nel regolamento relativo al nuovo anno che:
Ogni risposta corretta dà diritto a un punteggio pari al numero della domanda, indipendentemente dal livello di difficoltà del gioco. Ciò permetterà a chi si iscrive con ritardo di recuperare lo svantaggio.

Non ritieni che sia forse più corretto dare un punteggio legato alle difficoltà del gioco, magari utilizzando diversi pesi, ad es. domanda facile facile: 1, domanda facile: 2, .., domanda media: 5 ..domanda difficilissima: 10 oppure 15?
Anche in questo modo chi si iscrive con ritardo ha la possibilità di recuperare strada facendo...
Che ne dici?

Un saluto caloroso a te, a Marcello, e a tutti i partecipanti.

Roberto
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Messaggioda Admin » 01/10/2002, 10:27

Ciao, Robiwood
1)è stata una svista, ti ringrazio della segnalazione, ho provveduto ad aggiungere la risposta. Per avere notizie del manoscritto di Bakhshali inserisci questo nome nei motori di ricerca.
2)esprimere a priori un giudizio di difficoltà al gioco non è facile, preferisco sperimentare questo metodo di assegnazione del punteggio, eviterà inutili polemiche su quale sia un eseercizio facile da 1 punto e quale sia difficile da 10 punti. Il punteggio progressivo, secondo me, favorisce chi prosegue la gara. Per coloro che rispondono sempre bene, anche il primo punto iniziale è decisivo.

Un buon inizio a tutti

Antonio Bernardo
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Messaggioda WonderP » 02/10/2002, 11:18

Innanzitutto ringrazio Thomas per i complimenti.
Volevo poi aggiungere che non so se il nuovo metodo di assegnazione del punteggio sia equo, si deve provare, ma posso affermare con certezza che è difficile valutare a priori quanto un esercizio sia complicato, per fare un esempio: il problema degli aerei aveva un livello **, ma come si è visto con un traguardo a 4000 km era estremamente complicato, con arrivo a 1000 km è stato più facile.

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Messaggioda matrix » 02/10/2002, 13:02

Non vedo differenze sostanziali tra il sistema di attribuzione del punteggio della gara appena conclusa e quello che ha proposto Antonio per la nuova gara. Se un concorrente bravo perde i primi quesiti, è sempre in svantaggio rispetto ad altri concorrenti altrettanto bravi che però hanno iniziato la gara alla prima domanda. In ogni caso la differenza la fanno quei punticini iniziali, anche nel caso di punteggi progressivi. Per me, il procedimento corretto è l'attribuzione A PRIORI di un punteggio al quesito in base alla sua difficoltà, valutata preventivamente e in modo insindacabile da Antonio. E' chiaro che il quesito essere ben noto a chi lo propone, sia nella sua difficoltà sia, soprattutto, nella sua risoluzione. Solo così è possibile differenziare con criterio le domande e velocizzare la gara.
Non condivido l'esempio di Wonderp nell'ultimo post per due motivi : 1) se Antonio fosse stato a conoscenza della soluzione esatta del problema degli aerei a 4000 km, allora non ci sarebbe stato problema : l'elevatissimo punteggio che doveva attribuirsi a tale domanda non sarebbe stato assegnato; nessun problema quindi; 2) attribuire un punteggio a ciascuna domanda in base alla sua difficoltà è una procedura "assolutamente giusta", non appena si accetti l'idea che la risoluzione di ogni gioco sia ben nota all'autore della domanda, e che non ci siano possibilità di discussione sulla stessa, se non per i particolari.
E' chiaro che per limitare temporalmente la gara c'é necessità di domande via via più difficili. Forse è con questo intendimento che Antonio ha pensato di incrementare il punteggio ad ogni nuovo gioco. Ribadisco che a me sembra più giusto attribuire un punteggio in base alla difficoltà piuttosto che alla sequenza temporale delle domande. Non che si risolva il problema, perché anche questo metodo presenta lo stesso difetto (accennato in apertura) degli altri, ma almeno si da' il giusto peso alla qualità delle domande.

Ciao a tutti e grazie a Thomas <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

..:: M a t r i X ::..
matrix
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Messaggioda Admin » 02/10/2002, 15:14

Effettivamente, nell'edizione precedente sono stati proposti dei quesiti che non avevo svolto completamente. Per esempio il quesito sull'aereo sapevo come si poteva risovere per casi semplici, per aumentare la difficoltà e sfidare i concorrenti, anche più bravi di me, ho fatto una generalizzazione che ben presto si è visto non essere così semplice. Analogamente per altri problemi. Altri problemi se fossero stati svolti senza l'ausio del computer avrebbero presentato delle difficoltà di tipo diverso che se affrontati con un programma che verifica tutte le soluzioni possibili. Anche il quesito sul loran poteva essere affrontato tentando tutte le soluzione possibili, incrementando id un primo per volta o risolvere le complesse equazioni che venivano fuori. Quest'anno, almeno inizialmente cercherò di proporre quesiti che si possono dominare completamente. Ciò non dimeno la valutazione della dificoltà del quesito non è facile. Mi conforta su questo punto il libro di G.Cohen, Pitagora si diverte, Paravia. Cohen è il responsabile dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici. Cohen classifica in questo modo i suoi 77 problemi: Primo livello, i più facili ... forse; secondo livello, meno facili ... forse, i più impegnativi ... forse. Il forse messo dall'autore mi sembra centrato.
Infine, so che Matrix è dell'idea che chi propone il gioco debba dominare completamente la soluzione. A parte, la possibilità, non remota che un problema possa essere risolto per via più semplice di quanto uno possa immaginare inizialmente - spesso è accaduto nella storia della matematica, il punto essenziale è, amio avviso, che c'è un divertimento diverso tra il risolvere un esercizio del libro, dove si sa la soluzione e risolvere un problema più articolato di cui non si è sicuri della soluzione.
Sull'attribuzione del punteggio quindi rimango sulla mia posizione, non per rigidità ... ma perché non mi avete convinto.

Antonio Bernardo
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Messaggioda matrix » 02/10/2002, 17:21

Martin Gardner proponeva "giochini" che non erano sui libri di scuola, e che spesso erano piuttosto "difficili" (parole sue) ma di cui conosceva la soluzione. I metodi di risoluzione possono essere diversi, anche divertenti, asciutti, semplici, brute force, geniali ecc., MA LA SOLUZIONE RIMANE SEMPRE QUELLA ! Ed era proprio qui la piacevolezza dei giochi di Gardner : uno poteva pensare al problema da tanti lati differenti, escogitare risoluzioni secondo le proprie capacità e la propria sensibilità, ma se il gioco doveva ridare "3" (e solo M.Gardner lo sapeva) non c'erano santi o fantasie che tenevano : il risultato era 3!
Un esempio concreto : il problema "un cubo particolare" può essere risolto in vari modi (ed è successo proprio così); questa cosa è stata assai istruttiva: io ho imparato qualcosa da "leon", ed anche lui (e qualcun altro spero) da me. Ciò non toglie che la soluzione è 454, non un'altra. E il risultato più importante che ritengo di aver raggiunto partecipando ai giochi di "matematicamente" consiste proprio in questo: HO IMPARATO QUALCOSA CHE NON CONOSCEVO PRIMA, HO SCOPERTO CHE QUEL PROBLEMA POTEVA ESSERE RISOLTO ANCHE CON ALTRI METODI, qualche volta anche MIGLIORI DEI MIEI ..... . Tornando al "cubo particolare", per stabilire la difficoltà del gioco non era necessario che si imponesse il metodo di risoluzione, ma occorreva e bastava sapere che il risultato era 454 ed individuare le competenze che erano necessarie per risolvere il gioco. Infatti, mentre non è praticabile una valutazione delle risposte in base alla loro "eleganza", eccetto forse per i problemi di geometria e di teoria dei numeri, è certamente fattibile una valutazione del problema sulla base delle competenze minime necessarie per risolvere il problema stesso. Il fatto è che per rendere operativa una valutazione di questo genere servirebbe una marea di tempo per ogni gioco, tempo che certamente non si può chiedere ad Antonio ed ai suoi collaboratori. Rimango comunque del parere che una valutazione di difficoltà andrebbe fatta e "fatta pesare".
Un'osservazione : i problemi della gara sono per definizione di natura tale che DEVE ESISTERE UNA SOLUZIONE ED ALMENO UN METODO DI RISOLUZIONE alla portata di una persona con una cultura scientifica media. Questo significa che la SOLUZIONE DOVREBBE ESSERE NOTA A PRIORI, visto che non stiamo affrontando problemi ai limiti della conoscenza.
Per quanto riguarda Cohen e "Pitagora si diverte", credo che l'autore con quei "forse" si riferisca non ai problemi, ma ai lettori (potenziali risolutori) di quei problemi ... "forse" facili per un lettore, "forse" difficili per l'altro ... Se questa è l'interpretazione, la condivido in pieno. Infatti, se fosse impossibile stabilire un gerarchia di difficoltà (non degli argomenti in assoluto, ma relativamente a colui che li affronta), perché mai si dovrebbero studiare in ordine cronologico l'aritmetica elementare, la geometria di Euclide, la geometria analitica, la trigonometria, l'analisi, la topologia, l'aritmetica superiore, poi ..... ? Perché non prima la teoria dei numeri e poi l'analisi matematica ? Perché prima il teorema di Pitagora e poi il Teorema di Godel ?
Chiudo questo intervento fin troppo prolisso e frammentario, rinnovando la mia stima per te, Antonio. Il tempo e gli sforzi che dedichi al tuo sito meritano comunque il plauso di tutti, non solo il mio. Tu (Antonio) conosci la mia passione per le discussioni e le polemiche ... anche questa volta spero che le riterrai costruttive.

Un affettuoso saluto ..:: M a t r i x ::..
matrix
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Messaggioda WonderP » 03/10/2002, 11:35

Secondo me Antonio è già fin troppo bravo a trovare giochi sempre nuovi e diversi, io (e penso anche gli altri) mi sono dovuto impegnare a fondo per risolverne alcuni. Limitare la fantasia di Antonio solo a problemi che lui ha risolto non mi sembra costruttivo. Io non so quanto sia stato difficile fare un programma per problemi come "un cubo particolare", "Quadrati magici" o "dadi e probabilità" vista la mia scarsa conoscenza di pascal, ma vi assicuro che io mi sono scervellato per trovare le soluzioni empiricamente e ricercando successioni.
Secondo voi un problema risolto da un solo concorrente è difficile? O è più difficile uno con tanti conti ma che risolvono in molti?
Per fare due esempi "cartoline" e "il cerchio della morte". Nel primo caso il punto è stato asseganto il punto solo ad un concorrente (difficoltà *) nel secondo caso a molti (difficoltà **) infatti si tratta di applicare una formula che si può trovare su molti manuali. Questa potrebbe dare lo spunto per un'idea, cioè: la complessità di un problema è data dal numero di persone che riescono a risolverlo. Tale idea non costringerebbe ad un giudizio a priori ed accontenterebbe chi vuole una differenziazione di punteggio e seconda della difficoltà (cosa che appoggio, nel post precedente l'avevo scartata solo per la difficile realizzazione).
Ad esempio:
1 punto se ci sono più di dieci concorrenti che hannoo dato la soluzione entro il limite di tempo
2 punti se ci sono tra 5 e 9 soluzioni
3 punti nel caso di 2,3 o 4
4 punti nel caso di un unico concorrente.
Questa è ovviamente solo una bozza, un esempio.
Spero vi piaccia la mia idea, un saluto a tutti,
WonderP.
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