quarto gioco

[Apostata]

Allora io potrei obiettare che se 1 non è primo anche il teorema fondamentale dell'algebra perderebbe in eleganza:
"Ogni numero purchè non sia primo può essere scritto in modo unico come il prodotto di due primi"...
Infatti l'asserto "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" non varrebbe proprio per i numeri primi:come scriviamo ad es. 2 come prodotto di due primi se non come 2*1?
Come salviamo capra e cavoli?(ovvero la generalità e l'eleganza dell'asserto)
Ciao by Apostata



Modificato da - Apostata il 23/10/2002 15:05:26

[marcellus zebra]

piano, piano

il teorema non dice "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" altrimenti sarebbe palesemente falso [8=? per esempio].
Dice "ogni numero si esprime in modo unico come prodotto di primi" che è ben diverso!

Comunque restano dei limiti all'eleganza infatti 1 non è prodotto di primi.

Ciao, Marc

[Apostata]

Chiedo scusa per l'omissis...
Il succo del discorso non cambia però...
Domanda:" Io, assumendo 1 come primo, posso scrivere:
1*2=2, 1*3=3 e persino 1=1*1...Tu come ti poni rispetto a questi casi?" (il discorso sull'1 non è diverso da quello che si fa per gli altri numeri primi...)
Ciao Marc
By Apostata




Modificato da - Apostata il 23/10/2002 18:07:56

[marcellus zebra]

Non è che ho capito bene cosa intendi...
Non mi pongo in nessun modo.

Se 1 è primo moltissimi teoremi fondamentali vanno scritti specificando le eccezioni (primo fra tutti il teorema fondamentale) sicchè i matematici preferiscono dire (quasi sempre) che 1 non è primo.

Allo stesso modo data la definizione di fattoriale si avrebbe (a logica) 0!=0. Solo che così i calcoli combinatori diventano un macello di casi particolari e (ancora più importante) la funzione gamma non quaglia più.
La conclusione più ovvia (i matematici badano al sodo) è:
Facciamo che 0!=1

Insomma 1 non è primo per convenzione. Parlando di matematica si è soliti, nel mondo, dare questo fatto per appurato. Poi, trattandosi di una convenzione, ci possiamo mettere benissimo daccordo e intendere che 1 è primo.

Siamo liberi di fare quello che ci pare. Possimo anche stabilire che in matematicamente.it i primi sono inumeri divisibili per 3.

Se però non specifichiamo bene quello che intendiamo, dovremmo considerare primi solo i numeri maggiori di 1 e divisibili solo per 1 e per se stesso.

Ciao, Marc.

[Apostata]

Chiedo scusa per l'imprecisione...non sono un matematico, ma un fisico...figurati che prima di leggere questo forum ero convinto che il teorema fondamentale dell'algebra fosse di Gauss e più o meno (anche qui sono impreciso) riguardasse la possibilità di trovare n soluzioni, nel campo complesso, di una equazione di grado n...mentre quello che citavi tu fosse il teorema fondamentale dell'aritmetica...
Ti ringrazio per il chiarimento e cercherò di essere più preciso nei miei prossimi interventi...
Saluti by Apostata



Modificato da - Apostata il 24/10/2002 15:03:33

[ROBERTO]

Chiedo conferma sulla modalità di risposta al quesito n. 4 " Il crucinumero ".
Cosa vuol dire l'1 orizzontale? Non sembra un numero da calcolare.
E' per caso la soluzione del problema?
Per cui basta individuarlo attraverso gli altri numeri del cricinumero.
Per una risposta corretta è sufficiente trovarlo oppure inserire anche
tutti i numeri nel crucinumero con i relativi procedimenti di calcolo.
Saluti
ROBERTO

[Admin]

L'1 orizzontale è la risposta al gioco.
Per quanto riguarda la motivazione questo gioco è un po' atipico, nel senso che è sufficiente indicare l'intero crucinuero, cioè tutte e quattro le righe, e delle brevi indicazioni sui numeri ottenuti.
Spiegare come si è giunti alla soluzione mi sembra piuttosto lungho da dire

Antonio Bernardo