quarto gioco

[Apostata]

2 domande sul 4° gioco:
molti testi non considerano 1 numero primo, io si (pena l'invalidità della congettura di Goldbach a priori)...1 è da considerare numero primo?ovvero ad es. 11 può essere considerato come prodotto di due numeri primi (1*11)?
La soluzione al gioco è univoca?
il problema sorge sull'1 verticale e il 4 orizzontale!
Ciao!

[echoes]

Ciao, avrei anch'io un paio di domande da fare sul quarto gioco:
1-Come motivazione basta mettere le cifre corrispondendi
alle definizioni o devo descrivere anchei procedimenti mentali usati per arrivare alla soluzione?(troppo complicati da spiegare!)
2-Il 2 orizzontale: "Numero primo uguale al prodotto di più primi consecutivi meno uno." Ma con uno si intentende una unità oppure un numero primo?

[echoes]

...e nel caso con "uno" si intentende un numero primo, questo deve essere uno di quelli moltiplicati in precedenza?Mi spiego,con un esmpio:
a,b,c,d,e..=numeri primi consecutivi.Ipotiziamo di prenderne tre: b,c,d e moltiplicarli.Il 2 orizzontale deve obligatoriamete essere uguale a b*c*d-b; b*c*d-c; o a b*c*d-d?Oppure può essere b*c*d-p?

[kayo]

nella mia risposta (corretta) ho considerato meno uno come -1, quindi credo sia quella la giusta interpretazione, e dai miei processi mentali direi anche che la soluzione è unica

Kayo, signore degli immortali

[echoes]

Ciao Kajo,signore degli immortali:),a me successo giusto il contrario,sono convinta che meno uno si intenda come numero primo (anche se cercavo una conferma per maggior sicurezza),e miei procedimenti mentali(che ritengo corretti) mi hanno portato a trovare più di una soluzione possibile!A questo punto posso solo dire..che vinca il migliore!

[Admin]

In attesa che risponda l'autore del gioco, posso dire che
- meno uno si intende -1, non meno un numero.
- 1 non è da considerarsi numero primo
- Non c'è bisogno di dare una motivazione, è sufficiente troavre la risposta, megli se si inseriscono tutti inumeri del crucinumero
- L'autore ritiene che la soluzione sia unica. In ogni caso è sufficiente fornire una soluzione

Antonio Bernardo

[Apostata]

A sostenere che 1 è primo non sono il solo...l'articolo di DelPero (il problema binario di Goldbach...) presente su questo sito riporta le seguenti frasi:
"sono 4 i numeri primi con 12:
1, 5, 7, e 11"
"Per esempio per n = 6 la funzione di Eulero vale 2 perché gli interi primi con 6 e minori di 6 sono solo 1 e 5"
"perché 1, è primo con 1"...
Disponibile a fornirvi tutti i titoli di libri che riportano 1 come numero primo...

[Admin]

Appena avrà tempo, risponderà l'autore del gioco.
Credo comunque che si possa accettare una soluzione anche con 1 numero primo.
Nel recente libro di Luciano Cresci, I numeri celebri, si legge a p. 72
1 soddisfa la definizione di primo; e tuttavia si preferisce considerarlo un'eccezione e quindi non ammetterlo nell'insieme.
...
Il primo numero primo, e unico numero primo pari, è il 2.

Se ti interessa ti riporto la motivazione per la quale 1 si preferisce non consideralo primo.


Antonio Bernardo

[echoes]

Ringrazio per i chiarimenti, ero stata depistata da una sbagliata interpretazione del testo.Inoltre scartata la soluzione ottenuta considerando 1 come numero primo, ho ottenuto l'unica plausibile soluzione.
Ringrazio ancora !



Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:54:01

Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:55:13

[kayo]

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>
"sono 4 i numeri primi con 12:
1, 5, 7, e 11"
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>
in questo caso non credo intendesse dire che sono 4 numeri primi, intende sol odire che 1 e 12 sono coprimi, non hanno divisori comuni, 1 è coprimo ad ogni naturale.

(kaYo )

Kayo, signore degli immortali