Secondo me come punto di partenza ci sono 12 affermazioni possibili:
1) il divisore deve essere maggiore o uguale a 250 (per poter dare un risultato a 4 cifre nella 2a moltiplicazione)
2) la prima cifra del quoto deve essere minore di 4 (per dare un risultato a tre cifre nella 2a moltiplicazione)
3) la terza cifra del quoto deve essere minore di 4 (per dare un risultato a tre cifre nella 4a moltiplicazione)
4) la 2a moltiplicazione deve dare un numero inferiore a 3996 (999 x 4)
5) la prima sottrazione deve dare un numero inferiore 494
6) le prime 4 cifre del dividendo non possono superare 1493
7) la 4a moltiplicazione deve dare un numero inferiore o uguale a 8984 (e superiore a 999 per quanto detto a 3)
8) l'ultima cifra del quoto non può essere 1 (per dare un risultato a 4 cifre nella 4a moltiplicazione)
9) se la prima cifra del divisore è superiore a 4 la 1a e la 3a cifra del quoto è 1
10) se la prima cifra del divisore è inferiore a 4 la 1a e la 3a cifra del quoto possono essere 2 o 3
11) se la prima cifra del divisore è uguale a 4 la 1a e la 3a cifra del quoto è 2
12) se la prima cifra del divisore è superiore a 3 la 1a e la 3a cifra del quoto sono uguali
se si potesse dimostrare che la prima cifra del divisore non può essere né 2 né 3 si otterrebbe una notevole semplificazione,
ma il ragionamento di Claudio
... si trova facilmente (guardando anche ai resti che sono tutti a 3 cifre) che: (e + 1) * D >= 1000 e lo stesso vale anche per d ossia si ha che: (d + 1) * D >= 1000.
non mi sembra corretto.
Se e * D
< 1000 non necessariamente e + 1
> 1000.
Mi pare quindi che non si possa fare a meno di prendere in considerazione le varie coppie di c-f a questo punto...
Saluti
Melba