Bottiglie

[Vincent46]

Siete un benestante uomo d'affari in procinto di dare una ricca festa nella vostra lussuosa villa in riva al mare. Per i vostri invitati, avete preparato $N$ bottiglie del vostro miglior vino. Tutto sembra procedere senza intoppi, quando un vostro servitore vi informa che esattamente una delle vostre bottiglie è stata avvelenata! Il vostro obiettivo è individuare la bottiglia incriminata. A tal fine, avete a dispozione un numero indefinito di cavie da laboratorio a cui poter fare assaggiare il vostro vino. La festa si terrà fra 24 ore, e ci vorranno 24 ore affinché il vino sortisca il suo effetto causando la morte della cavia (o delle cavie) che l'hanno assunto. Ognuna delle cavie può bere un sorso da quante bottiglie voi vogliate.
Qual è, in funzione di $N$, il numero minimo di cavie da utilizzare per individuare quale bottiglia cela il veleno?

[axpgn]

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Si converte N in binario e si contano quante posizioni servono ... anzi $N-1$ ...

[orsoulx]

Ho scritto all'ENPA, proponendo un encomio ufficiale per Alex.
Ciao

[kobeilprofeta]

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L'idea potrebbe essere:
se ho $x$ cavie.
$1$ bottiglia la assaggiano in $x$.
$((x),(2))$ bottiglie le assaggiano in $((x),(2))$
...
$((x),(j))$ bottiglie le assaggiano in $((x),(j))$

Quindi in totale dovrò avere
$N=\sum_{j=0}^x ((x),(j))=2^x$
quindi
$x=log_2(N)$

[Vincent46]

Ho scritto all'ENPA, proponendo un encomio ufficiale per Alex.
Ciao

Non saprei, usano poche cavie ma rischiano di ucciderle tutte.
Bravi bravi! È un quesito carino da porre ai propri amici.