Non mi pare che la configurazione proposta da axpgn sia una soluzione del problema. Per il procedimento vedi sotto.
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Nella scacchiera 8x8 i quadrati 3x3 sono in tutto 36: 4 negli angoli, 16 che hanno un lato sul bordo della scacchiera e 16 che non toccano il bordo.
I primi 4 non hanno caselle in comune fra loro ed allora, dovendo contenere 4 pezzi ciascuno, necessitano di 16 pezzi.
Fra questi quattro quadrati restano vuoti, a contatto col bordo della scacchiera, 4 rettangoli 2x3. Un quadrato che contenga uno di questi interseca uno d'angolo in tre caselle allineate, Se queste sono occupate basta un ulteriore pezzo per arrivare a 4. Però i quadrati d'angolo, contengono solo 4 pezzi e se 3 di questi sono su un bordo verso l'interno, sull'altro bordo ce ne possono essere al massimo 2, con la conseguente necessità di 2 pezzi nel rettangolo 2x3 adiacente.
Disponendo le colonne da 3 pezzi dei quadrati d'angolo affacciate fra loro serviranno allora almeno $ 2x1+2x2=6 $ pezzi nei rettangoli in questione: per un totale di almeno $ 16+6=22 $ pezzi.
Considerando il quadrato 2x2 centrale si vede poi che, per non aggiungere ulteriori pezzi e garantire comunque il rispetto della regola per i 4 quadrati 3x3 che lo contengono, è necessario che i 6 pezzi in questione distino tutti due caselle dal più vicino bordo della scacchiera.
Resta ancora una piccolissima possibilità di scelta nella disposizione di alcuni pezzi ed è facile ottenere una soluzione (ce ne sono esattamente due a meno di simmetrie), diversa da quella proposta da Alex, che risolve il problema.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.