annerire una scacchiera bianca

Messaggioda riemannstella » 04/03/2017, 21:28

Data una scacchiera 7x7 colorata tutta di bianco, determinare il numero massimo di caselle che si possono annerire senza mai formare tre caselle nere consecutive, allineate orizzontalmente o verticalmente.
riemannstella
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Re: annerire una scacchiera bianca

Messaggioda orsoulx » 05/03/2017, 10:57

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
33

Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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Re: annerire una scacchiera bianca

Messaggioda axpgn » 05/03/2017, 11:52

Congettura

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Almeno $33$ sicuramente, al max potrebbero essere $35$ ma non penso ...

Immagine
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Re: annerire una scacchiera bianca

Messaggioda riemannstella » 05/03/2017, 13:31

si viene 33. orsoulx,ma qual è quindi il ragionamento che hai impostato?
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Re: annerire una scacchiera bianca

Messaggioda orsoulx » 05/03/2017, 13:57

Sostanzialmente la congettura di Alex:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Per eliminare il meno possibile da una scacchiera completamente annerita non vedo nulla di meglio dall'eliminare linee parallele ad una diagonale con passo 3. Lasciando intonsa la diagonale una delle due parallele contigue deve essere cancellata. Il resto è ovvio.

Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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