EURO 2.0

[Maryana67]

Trovare il nuovo sistema monetario EURO 2.0 per riuscire a pagare qualsiasi importo che contiene centesimi con al massimo due monete di metallo, tenendo conto sia della costo del conio che della semplicità d'uso. A tal fine trovare quindi il numero minimo di monete da coniare e il loro valore facciale.

[Maryana67]

Spinta per iniziare...
... qui sotto riporto una parte di una fra le tante possibili risposte alla mia domanda (solo fino a 25 centesimi) ... devo dire che qui mi sento un po' come da Marzullo quando alla fine ti chiede: "si faccia una domanda e si dia una risposta"
Sicuramente in molti sarete in grado di continuare fino a 99, almeno credo, siete molto più bravi più di me... ... ma la cosa più interessante però sarebbe riuscire in questo: rispettando sempre la condizione di max 2 monete dimostrare che esiste una migliore combinazione della mia (data fino a 25 centesimi) e che sia la minore possibile in numero di monete coniate (quest'ultima secondo me è veramente tosta). Se vi interessa intanto potete cominciare a completare questa sequenza con cui ho compilato la tabella qui sotto (fino a 25 cent.):

1, 3, 4, 9, 11, 16, 20, 25 ...

Tabella 2 monete fino a 25

centesimi	monete usate
1	1
2	1+1
3	3
4	4
5	4+1
7	4+3
8	4+4
9	9
10	9+1
11	11
12	11+1
13	9+4
14	11+3
15	11+4
16	16
17	16+1
18	9+9
19	16+3
20	20
21	20+1
22	11+11
23	20+3
24	20+4
25	25

Grazie per la collaborazione.
Un caro saluto a tutti.

[kobeilprofeta]

Non mi è chiara una cosa:

Se fai monete fino a 25, per fare i numeri grandi, ne devi usare molte

[Maryana67]

Non mi è chiara una cosa:
Se fai monete fino a 25, per fare i numeri grandi, ne devi usare molte

@kobeilprofeta, si hai ragione, ho dato una sequenza a metà (in effetti solo i primi 8 di una sequenza di 16 numeri il cui ultimo nel mio caso è 50). Ora non solo credo che la sequenza di monete da coniare che ho trovato non sia l'unica ma forse non è nemmeno detto che sia la migliore ossia ottimizzata rendendo minimo tale numero (nel mio caso appunto 16).
Ti dico un'ultima cosa, la mia sequenza è abbastanza semplice completarla ma in realtà veramente non so se ne esiste una migliore "non migliorabile", a me piacciono quei giochi matematici nei quali mediamente in partenza nessuno sa la risposta... quello che penso ma cerco una conferma, è che altre sequenze migliori della mia si possano facilmente trovare ma che sia praticamente impossibile dimostrare che quella trovata sia la minima possibile ma chissà...

Oltre a te, invito quindi anche tutti gli altri "migliori" a provarci...
Ciao ciao, Claudio.

[axpgn]

Beh, di sicuro ti bastano le monete da $1$ a $9$ e le decine $10, 20, ..., 90$ per un totale di $18$ ... meno chissà ...

[kobeilprofeta]

Non credo

[Maryana67]

@axpgn

Beh, di sicuro ti bastano le monete da $1$ a $9$ e le decine $10, 20, ..., 90$ per un totale di $18$ ... meno chissà ...

Alex, la tua combinazione soddisfa il criterio di semplicità ma sono 18 monete
io sono a 16 qualcuno riesce a farlo con 15 monete?

Vabbè non ho problemi la mia sequenza di 16 per ora è questa:

$1$,$3$,$4$,$9$,$11$,$16$,$20$,$25$,$30$,$34$,$39$,$41$,$46$,$47$,$49$,$50$

... e non sono riuscito a fare meglio ma non mi sono sforzato granchè

Ciao ciao.

[axpgn]

Non credo

In che senso?

[axpgn]

@Maryana67
$98$ dov'è ?

[Maryana67]

@Maryana67
$98$ dov'è ?

Alex, 2 monete anche uguali ... $49$+$49$=$98$ o no?
mi stai facendo venire dubbi, fino a 25 c'è la tabella sopra, il resto l'ho fatto a mente ma mi sembra corretto... mi sembra, comunque controllate