costruzione di un quadrato magico

[riemannstella]

Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile

[axpgn]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$((31,73,7),(13,37,61),(67,1,43))$

[Maryana67]

@axpgn
Alex, lo dici tu che è il minore 3x3, o si ha qualche elemento in più per esserne sicuri?
Ciao ciao.

[axpgn]

Trova di meglio ...

Fidati ...

[Maryana67]

e no in chiesa esiste la fede in matematica no, intendevo qualcuno ha già dimostrato essere la minore a quel punto non sono mi ca scemo che mi metto a cercare... o no?

[axpgn]

Aspetta un attimo, dai ... lascia giocare un po' la gente ... ... poi, ne parliamo ...

[Maryana67]

Aspetta un attimo, dai ... lascia giocare un po' la gente ... ... poi, ne parliamo ...

@axpgn
... attendo fiducioso la tua spiegazione, la mia non era fretta, figurati... abituato a FB dove tutto va veloce, tipo metti un bel giochetto e te lo bruciano subito!
... seguo in silenzio. ciao.

[riemannstella]

Bravo Alex, non so se la tua soluzione è giusta perchè non ho le soluzioni, però da dove vengono fuori quei numeri che dici, cioè quale ragionamento hai fatto?

[Maryana67]

@riemannstella

Bravo Alex, non so se la tua soluzione è giusta perchè non ho le soluzioni, però da dove vengono fuori quei numeri che dici, cioè quale ragionamento hai fatto?

...io c'ho provato ma ultimamente pare che il buon Alex sia diventato Maestro di Magie Quadratiche di Esoterismo e Occultismo... nel senso che è un vero maestro ad occultare le fonti...

... si scherza altrimenti è dura!
Ciao ciao.

[axpgn]

La mia fonte sono io ... ... ma siete veramente qualcosa ...

Ho fatto così ...

Prima cosa si scarta il due perché con esso è impossibile (le righe con il due sono a somma pari, quelle senza sono a somma dispari), poi la sommatoria delle "novene" deve essere divisibile per tre (in quanto somma di tre righe uguali), quindi la terza condizione (non so se ne esistano altre) deriva da questo: il numero centrale "appartiene" a quattro terzine (una colonna, una riga e le due diagonali) che complessivamente "contengono" gli altri otto numeri perciò questi devono "andare a coppie" di somma uguale (il maggiore col minore, il secondo con il penultimo, ecc.) ... ah, dimenticavo la quarta: il valore della coppia più il "centrale" devono dare la costante magica.
La prima "novena" va da $1$ a $23$, inizio ad "accoppiare" il maggiore col minore, e questo è il valore che devono assumere anche le altre coppie ... quindi $23+1=24$, e poi $19+5$, $17+7$, $13+11$ ... ma $(23+1)+3!=33$ ... peccato ... tiriamo dentro il $29$ e si ricomincia $29+1$, ecc. ... non sono tante quelle simmetriche che poi cadono sull'ultima condizione ... un po' di lavoro ci vuole ma accettabile ...

Cordialmente, Alex