@ollyolly
@axpgn
... dimenticavo, tanto per stuzzicare un po' la vs. curiosità, volevo presentarvi questo caso specifico per $d=9$:
$x^2-2x+1=9^n$
Questa non solo ha soluzioni intere, per n intero non negativo ma le ha SOLO TUTTE intere, di segno opposto e differenza in valore assoluto pari a 2:
$(0,2); (-2,4); (-8,10); (-26,28);(-80,82) ... $
... ora in effetti come ha fatto notare il buon Alex è (anche) perchè $a=1$...
ma quel teorema per trovare le soluzioni razionali di un polinomio $P(x)$ sarebbe interessante ma come poterlo applicare per arrivare al nostro obiettivo che è quello di dimostrare che in certi casi il numero di soluzioni intere è limitato?
... se qualche altra mente "eccelsa" del forum
ci venisse in aiuto non ci offenderemmo
... intanto I'll keep thinking about it...
Ariciao.
"L'intelligenza totale è una costante. La popolazione sta aumentando." (L. Boltzmann)