Quadrati perfetti

[axpgn]

Ho fatto riferimento al tuo post come esempio di ragionamento non di forza bruta ...

[veciorik]

Non dicevo a te, Alex.
Non mi sento criticato, da nessuno.
Volevo solo capire cosa si intende con "forza bruta": forse procedere a tentoni, senza intelligenza¹ ?
Qualcuno può mostrare un procedimento brutale per arrivare a una delle due soluzioni ?

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Note

1. IMHO non è possibile ottenere qualcosa di buono senza un po' di intelligenza ↑

[Albesa81]

Cosa significa "forza bruta" ?

forza bruta = esaurire tutte le possibili coppie di quadrati perfetti fino a \( \displaystyle (308025, 309136) \), pensavo fosse chiaro

I fattori di $ \qquad 1111 \qquad $ sono $ \quad 1 \ , \ 11 \ , \ 101 \ , \ 1111 $
Ci sono due soli modi, quelli già visti, per scomporre $ \qquad a^2-b^2=(a+b)(a-b)=1111 \qquad $ come prodotto di due di questi fattori:
\[ \ a+b=101 \ , \ a-b=11 \ \] \[ \ a+b=1111 \ , \ a-b=1 \ \]

E' esattamente la risposta che mi aspettavo

[veciorik]

forza bruta = esaurire tutte le possibili coppie di quadrati perfetti fino a \( \displaystyle (308025, 309136) \), pensavo fosse chiaro

Chi mai farebbe questo ? Alzi la mano !
Servirebbe almeno una macchina programmabile.
Mi auguro che nessuno scriverebbe un programma per risolvere, in questo modo, un gioco del genere.
Confesso di aver scritto un programma, due anni fa, per risolvere un problema in questo forum, ma mi sembrava fosse un po' più difficile questo.

[Albesa81]

Chi mai farebbe questo ? Alzi la mano !

Ohibò, ho come l'impressione di aver involontariamente alzato un polverone...
Comunque, se non si ha niente di meglio, è l'unica possibilità di trovare tutte le soluzioni a problemi troppo complessi per poter essere trattati analiticamente (ad esempio in campi come la crittanalisi).
Detto questo... il gioco è fatto per svagarsi e mi sembra che questo abbia assolto al proprio compito