test di logica + soluzione ?

[oton]

Riporto fedelmente il testo e la relativa soluzione (che non mi convince) di un test di logica tratto da un libro di testo.

"Ci sono tre gruppi di studenti: il primo da 20 persone, il secondo da 7 e il terzo da 3. 10 studenti appartengono solo ad un gruppo e 4 studenti appartengono a due soli gruppi. Quanti studenti appartengono a tre gruppi?
A) 1; B) 2; C) 4; D) 10; E) 12)
SOLUZIONE COMMENTATA DEL TESTO
Sommando il numero dei componenti dei tre gruppi si ottiene 30. Nei 30 studenti ci sono alcuni contati una volta, altri contati due volte e gli ultimi contati tre volte. Ma 10 studenti appartengono ad un solo gruppo e 4 a due soli gruppi, quindi 30-10-(2x4)=12.
12 è composto dagli studenti contati 3 volte (che appartengono a tre gruppi). Si conclude che gli studenti che appartengono a tre gruppi sono 4 (12/3).
La risposta corretta è C."

Fin qui ho riportato dal testo.
Domanda: Se il terzo gruppo è formato da tre persone, come possono esserci 4 studenti che appartengono contemporaneamente a 3 gruppi?
Il ragionamento proposto mi sembra corretto. C'è un errore tra i dati?

[orsoulx]

I dati risultano incompatibili, tanto verso il piccolo come hai notato, quanto verso il grande: se dei venti del primo gruppo 10 (al massimo) appartengono ad un solo gruppo e 4 (al massimo) appartengono a due soli gruppi, gli altri dove stanno?
Ciao

[oton]

E si.
Ciao