Augurandomi che il titolo del topic sia abbastanza vicino ad anticipare il problema del quale sono a chiedervi lumi, mi accingo a snocciolarvelo il meglio possibile.
Tutto nasce da un gioco, il gioco dei grattacieli (spiegato a questo link). Essendo appassionato di programmazione ho cercato di implementare un solutore ma dopo un primo inizio in cui pensavo d' aver raggiunto l' obbiettivo, mi sono accorto di aver sbaglaito tutto.
il mio problema è che credevo di poter trovare tutte le possibili permutazioni di una matrice attraverso la permutazione delle sue righe e delle sue colonne, generando un numero di permutazioni pari al quadrato del fattoriale del lato del quadrato:
Numero di permutazioni = N!^2 dove N è il numero delle celle per lato.
Il mio dilemma, anzi, i miei due dilemmi, sono:
1 - Qual' è la formula per determinare quante sono le permutazioni possibili di una griglia di valori di questo genere?
2 - Come posso fare per permutare la griglia, la matrice, in modo che da poter avere tutte le sue possibili permutazioni?
L' unico vincolo è che, nelle righe e nelle colonne, non ci devono essere ripetizioni.
Anticipo che non so niente di matrici e l' unic acosa che ho saputo fare è stato quello di generare una matrice di partenza:
123
231
312
ed applicare, alle sue righe e colonne, le matrici di permutazione (123, 132, 213, 231, 312, 321)
di modo da avere un quadrante di 36 matrici dove solo le prime due file sono risultate essere differenti
N! * (N-1)!
Sperando di essermi spiegato abbastanza da farmi capire ed augurandomi di avervi incuriosito abbastanza da portarvi a darmi qualche consiglio.
GRazie ancora della gentile disponibilità