cura e ferisci i numeri

[arima]

In rete, nei forum di fandom, c'è un passatempo in cui si cura e ferisce un personaggio immaginario (come quelli di una serie tv, di un anime giapponese) aggiungendo la propria opinione nei vari post.

Il gioco parte con una lista di nomi, con un punteggio iniziale di 5 punti, si cura (+1) e si ferisce (-1) un personaggio a piacimento. Si va avanti finché un personaggio arriva a zero e si elimina; vince il personaggio che rimane unico in lista od almeno che abbia più punti di tutti.

es. base iniziale:
John Locke 5
Jack Shephard 5
...

giocata 1
John Locke 6
Jack Shephard 4


Data una lista di nomi di lunghezza $n$ e punteggio base $p$, quante giocate ci vorranno per arrivare ad un unico elemento con punteggio massimo?

[kobeilprofeta]

Dipende.

Se chiedi le giocate minime, queste sono $(n-1)*p$.
Se chiedi le giocate massime, non c'è un massimo. Si può andare avanti all'inifinto.