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[axpgn]

Mi paiono troppi ma siccome è passato un po' di tempo non me lo ricordo più ...
Comunque ti basta elencarli e vediamo (io, l'elenco da qualche parte ce l'ho ... )

[curie88]

Si dovrebbero essere:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$15$ avevo incluso un numero che non era palindromo benché quadrato.
$0,1,4,9,121,484,676,10201,12321,14641,40804,44944,69696,94249,698896$

[axpgn]

... però metti sotto spoiler ...

[marmi]

Ciao a tutti,
chiedo come avete trovato le soluzioni. Io ho fatto un sacco di moltiplicazioni, e mi domando se ci siano strade più veloci.
Per avere un'idea di come ho proceduto, riporto la prima parte del problema quadrato palindromo.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Divido il problema in base al numero di cifre del quadrato palindromo:

$ 1 $ cifra. Ovvio: $ 1, 4, 9 $

$ 2 $ cifre. Come per tutti i casi di numero di cifre pari, il quadrato deve essere divisibile per
$ \ \ \ \ \ 11 $ e quindi per $ 121 $. nessuna soluzione.

$ 3 $ cifre. Sia $ aba $ il numero cercato quadrato di $ cd $. $ 100<aba<999 $. Da cui $ 10<cd<32 $

$ \ \ \ \ \ \ $ Ora divido per valori di $ a $.

$ \ \ \ \ \ \ a=1$. $ \ \ \ \ \ c=1 $, $ d=1 $. Da cui $aba=121$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d=9 $. Essendo $ 19^2 > 200 $, nessuna soluzione.

$ \ \ \ \ \ \ a=4. \ \ \ \ \ c=2 $, $ d=2 $. Da cui $ aba=484 $

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d=8 $. Essendo $ 28>700 $, nessuna soluzione

$ \ \ \ \ \ \ a=5 $. $ \ \ \ \ \ c=2 $ , $ d=5 $. Essendo $ 25^2>600 $, nessuna soluzione.

$ \ \ \ \ \ \ a=6 $. $ \ \ \ \ \ c=2 $, $d=4$. Essendo $ 24^2<600 $, nessuna soluzione

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d=6$. $ \ \ \ 26^2= 676 $: $aba=676$

$ \ \ \ \ \ \ a=9 $. $ \ \ \ \ \ c=3 $, $ d=3 $ e $ d=7 $ portano a numeri troppo grandi. Nessuna soluzione.

Ciao,
Marmi

[axpgn]

Calcoli, essenzialmente ... ... preceduti da qualche considerazione per ridurre il lavoro ...