Angoli interni di un poligono convesso

Messaggioda Drazen77 » 17/10/2017, 17:24

In un poligono covesso ho sommato le misure in gradi degli angoli interni e ho ottenuto come risultato 2017°.
Ma, per distrazione, nella somma ne ho omesso uno...
Qual è la misura in gradi dell'angolo che ho dimenticato di sommare agli altri?

(come sempre è gradita la spiegazione :))
Drazen77
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Re: Angoli interni di un poligono convesso

Messaggioda axpgn » 17/10/2017, 17:50

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$143°$

La somma degli angoli interni di un poligono convesso è pari a tanti angoli piatti quanto i lati del poligono meno due.
Il primo poligono la cui somma degli angoli interni superi $2017°$ è quello con $14$ lati (somma -> $2160°$).
Per quello successivo ne mancano troppi ...


Cordialmente, Alex
axpgn
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Re: Angoli interni di un poligono convesso

Messaggioda AndrewA » 11/11/2017, 20:59

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Dalla traccia si evince che, posto x l'angolo mancante, 2017 + x = 0 mod180. L'unico intero ammissibile è x = 143 altrimenti il poligono non sarebbe neanche convesso.
AndrewA
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