Roulette

[axpgn]

Un giocatore al casinò ha un metodo per vincere alla roulette giocando sul rosso e sul nero.
Egli punta $1$ euro per $7$ volte di fila, sia che vinca sia che perda; poi punta $7$ euro sempre per $7$ volte di fila, sia che vinca sia che perda; poi punta $49$ euro ecc. ecc. (ma non all'infinito ... ).
Quante puntate sono risultate vincenti quella sera che si è portato a casa $777.777$ euro (vincita complessiva netta) ?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Ho trovato una soluzione

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32,

ma sicuramente non è l'unica.
Ciao
PS Questa è istigazione al gioco d'azzardo

[axpgn]

Ne bastano meno ... ... chi trova le altre soluzioni? Sono poche ...

Cordialmente, Alex

P.S.: in effetti, vista la "minore", è proprio un'istigazione ...

[orsoulx]

Sono poche ...

Son tante
Ciao

[axpgn]

Premesso che non va all'infinito con le potenze di sette, a me ne vengono solo ...

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$4$

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Premesso che non va all'infinito...

Premessa che ha lo stesso peso di una particella subatomica: se non mi dici quanti colpi può al massimo giocare, non posso fornire una risposta precisa. Sono però abbastanza sicuro che tu abbia contato male:

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A mio avviso, limitando il gioco al minimo numero di puntate necessarie, le soluzioni diverse possibili sono solo $ 3 $.

Ciao

[kobeilprofeta]

Io non ho ben capito il gioco.
Punto $7^k$ euro 7 volte di fila per $k=0,1,...,n$
e devo trovare $n$, giusto?

E poi: scommetto sempre solo sul rosso giusto (mai su entrambi i colori)?

[axpgn]

@orsoulx

Premessa che ha lo stesso peso di una particella subatomica: se non mi dici quanti colpi può al massimo giocare, non posso fornire una risposta precisa.

Non è esattamente così ... nel testo ho detto che non è infinito l'importo puntato, e di solito si intende la minima soluzione (come per esempio nelle diofantee o nelle congruenze) ... non mi pare una cosa strana ... IMHO
Tra l'altro quella è un'aggiunta che ho fatto poi, anzi un commento ("Sono poche"), non era parte del quesito ... difatti ti ho messo il "pollice su" e dicendo "Ne bastano meno" ... isnt'it?

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A proposito del numero, c'è un probabile misunderstanding: ho pensato ti riferissi alle combinazioni possibili (che sono $4$) mentre tu ti riferivi al numero di vincite (che sono $3$ diverse).

@kobe
Le puntate sono come hai detto ma non devi trovare $n$ bensì quante volte ha vinto (e di rimbalzo quante volte ha perso perché in pratica per risolverlo trovi $n$ ...)

Rosso o nero è indifferente ...

Cordialmente, Alex