Borsa di studio

[Maryana67]

Per una borsa di studio un candidato deve presentare quattro tesi. Le prime tre tesi sono valutate con un punteggio intero massimo di 10 punti. La quarta tesi invece con un punteggio intero massimo di 20. Sono considerati idonei alla prova solo quelli che totalizzano almeno 30 punti. In quanti modi diversi il candidato può realizzare esattamente 30 punti?

Risolvere il quesito nei singoli seguenti casi:
a) il punteggio minimo è 1;
b) il punteggio minimo è 0.

Fornire una risposta motivata e possibilmente spiegata...
...del genere, fate finta che non conosco la risposta e mi dovete convincere...

Grazie a tutti.

Claudio.

[orsoulx]

Bentornato,

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

La via più veloce per un informatico (spero di non sbagliarmi) come te è:
con punteggio minimo $ 1$ trovare il coefficiente di $ x^26 $ in questo polinomio $ ((x^10-1)^3*(x^20-1))/(x-1)^4 $;
con il punteggio minimo $ 0 $ il coefficiente di $ x^30 $ in $ ((x^11-1)^3*(x^21-1))/(x-1)^4 $.
A me risultano, rispettivamente $ 915 $ e $1111$.

Ciao