Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda 3m0o » 03/01/2018, 15:16

Vi propongo questo indovinello che è una variante dell'indovinello pubblicato da George Boolos sugli oracoli divini.
Questo indovinello che mi avevano proposto (e di cui possiedo la soluzione) secondo me è molto bello.

Tre oracoli A, B e C corrispondono in un qualche ordine ad Onesto, Bugiardo e Xor.
Onesto dice sempre il vero, Bugiardo dice sempre il falso mentre Xor "fa lo XOR" delle risposte di Onesto e di Bugiardo se la domanda posta a Xor fosse stata posta a loro.
L'obbiettivo è determinare le identità di A, B e C (ovvero determinare chi dei tre è Onesto, chi Bugiardo e chi Xor) ponendo loro un massimo di tre domande a cui è possibile rispondere con un "sì" oppure con un "no".
Ogni domanda dev'essere posta ad uno solo degli oracoli.
Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda o che non ne vengano poste affatto. Gli oracoli comprendono l'italiano ma parlano una loro lingua strana che solo loro comprendono. Dunque a priori non si conoscono le parole utilizzate da loro per dire "no" e per dire "sì". Le parole sono comunque comprensibili perché formate dalle lettere dell'alfabeto.

Esempio su come "funziona" Xor.
Se ponessimo a Xor la domanda D: "Il numero 1 è un numero pari?", Xor ci risponderebbe: "Sì" (nella propria lingua ovviamente)
Infatti:
- se la domanda fosse stata posta a Onesto egli avrebbe risposto "No" (nella sua lingua) dicendo il vero

- se la domanda fosse stata posta a Bugiardo egli avrebbe risposto "Sì" (nella sua lingua) mentendo.

Siccome le risposte di Onesto e Bugiardo sono diverse allora Xor risponde "Sì".
Se le risposte di Onesto e Bugiardo fossero state uguali allora Xor ci avrebbe risposto: "No"
Ultima modifica di 3m0o il 05/01/2018, 00:32, modificato 1 volta in totale.
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda axpgn » 03/01/2018, 19:31

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Si fanno tre domande sempre alla stessa persona, le quali sono "A è Onesto?", "B è Onesto?", "C è Onesto?".
Se sì ricevono tre risposte uguali allora il risponditore è XOR e le risposte significano "sì", quindi a uno qualsiasi degli altri due (poniamo siano A e B) si chiede "Tu sei A?", se risponde "sì" allora A è Onesto mentre B è Bugiardo, se risponde "no" è viceversa.
Se sì ricevono due riposte uguali allora "il soggetto" della domanda che ha ricevuto risposta diversa dalle altre due è Onesto e basta chiedere a lui se è proprio lui (per sapere quale sia la parola "sì") e poi chiedergli se uno degli altri è Bugiardo e regolarsi di conseguenza.

IMHO



Cordialmente, Alex
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda 3m0o » 04/01/2018, 00:24

Ciao,
Non è questa la soluzione, infatti l'indovinello richiede che vengano poste un massimo di 3 domande (in totale), tu lo risolvi con più di 3 domande.
:)
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda dan95 » 04/01/2018, 13:50

3m0o ha scritto:poste un massimo di 3 domande (in totale)

Non lo hai scritto nel post iniziale.
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda 3m0o » 05/01/2018, 00:28

3m0o ha scritto:L' obbiettivo è determinare le identità di A, B e C [...] ponendo loro tre domande [...]

Mi scuso ho avuto una svista incredibile e l'ho tralasciato, la frase corretta è:
[...] ponendo loro UN MASSIMO di tre domande [...]
Grazie per avermelo fatto notare :)
Ora correggo il testo originale
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda teorema55 » 05/01/2018, 14:16

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Chiedo ad A e a B "Tu sei Xor"? Dato che Xor risponderebbe SI', le possibilità sono:
1)A: SI' - B: SI': A o B è Xor. L'altro è bugiardo. Basta chiedere al sincero C chi è Xor
2)A: NO - B: NO: C è Xor. Basta chiedere ad A o B se C è Xor per stabilire se mente o se è sincero
3)A: SI' - B: NO (o viceversa): A può essere bugiardo o Xor, B è sincero. Chiediamo a B chi è Xor


:weedman:
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda axpgn » 05/01/2018, 14:27

@teorema55
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Non mi sono addentrato nel tuo ragionamento ma ad una prima occhiata ti faccio presente che tu non conosci la parola che significa "sì" né quella che significa "no", perciò i tuoi casi 1) e 2) sono indistinguibili


Cordialmente, Alex
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda teorema55 » 05/01/2018, 14:36

@alex:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Uhm.........obiezione interessante, direi quasi definitiva.

Ti auguro comunque buon 2018

:D
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda axpgn » 05/01/2018, 14:40

Altrettanto a te (e a tutto il forum) ... :D
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Re: Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

Messaggioda teorema55 » 05/01/2018, 14:50

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
In realtà il caso 2) non può sussistere: A e B sarebbero entrambi sinceri....................possono darsi solo i casi 1 e 3, che sono distinguibili.........


:-D
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