In teoria la difficoltà starebbe nel dimostrarlo ...
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... ma non mi pare difficile neanche quello ...
Per simmetria i sei segmenti neri sono congruenti così come i tre archi neri ... il segmento che chiude il triangolo formato con due segmenti neri adiacenti è equilatero perché isoscele con angolo al vertice di $60°$ perciò gli angoli esterni sono di $120°$ e quindi questi tre "nuovi" segmenti e i tre segmenti grigi formano un esagono regolare ecc. ecc.
Cordialmente, Alex