Appassionati di basket

[Enrico_27]

Ciao, ho recentemente visualizzato le risposte dei giochi d’autunno, nella domanda 8 avrei un dubbio, il problema è il seguente:

Nella scuola di Jacopo si è formato un gruppo di appassionati di basket, inizialmente il numero dei maschi era 2/5 il numero totale dei partecipanti al gruppo, poi in seguito si iscrivono altri 6 maschi, a quel punto il numero dei maschi è identico al numero delle femmine, quanti erano all’ inizio, i partecipanti(maschi+femmine)?

Io ho subito scritto 54 perchè ho fatto il seguente ragionamento:

Se 4/10 + 6 =5/10 allora 1/10 = 6. Quindi 10/10 =. 60. 60-6= 54.

Nelle risposte la soluzione sarebbe 30, voi come la pensate?

[dan95]

Sia $x$ il numero iniziale dei partecipanti, dunque il numero delle femmine è $x-2x/5=3x/5$ che è uguale a $\frac{x+6}{2}$, infatti il numero delle femmine rimane invariato mentre dopo l'iscrizione i maschi diventano tanti quanti le femmine, cioè la metà del totale. Quindi l'equazione da risolvere è $\frac{x+6}{2}=\frac{3}{5}x$

[Drazen77]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Chiamiamo $x$ il numero iniziale di partecipanti.

$2/5x+6=(x+6)/2$

da cui ricaviamo $x=30$

[andomito]

Ciao, ho recentemente visualizzato le risposte dei giochi d’autunno, nella domanda 8 avrei un dubbio, il problema è il seguente:

Nella scuola di Jacopo si è formato un gruppo di appassionati di basket, inizialmente il numero dei maschi era 2/5 il numero totale dei partecipanti al gruppo, poi in seguito si iscrivono altri 6 maschi, a quel punto il numero dei maschi è identico al numero delle femmine, quanti erano all’ inizio, i partecipanti(maschi+femmine)?

Io ho subito scritto 54 perchè ho fatto il seguente ragionamento:

Se 4/10 + 6 =5/10 allora 1/10 = 6. Quindi 10/10 =. 60. 60-6= 54.

Nelle risposte la soluzione sarebbe 30, voi come la pensate?

Senza nulla togliere alle soluzioni date, mi pare che la domanda fosse del tipo "trovate l'errore" non "trovate la soluzione".
Nel ragionamento di Enrico_27 ci sono due errori concettuali, il primo (più grave) errore è che va a sommare frazioni (numeri puri) con giocatori (grandezze fisiche).
Il secondo è che il numero totale di partecipanti varia, quindi se la prima frazione (4/10) è riferita a x giocatori, la seconda (5/10) è riferita a x+6 giocatori.
Riscrivendo la sua equazione correttamente:
4/10 x + 6 = 5/10 (x+6)
se ne ricava il risultato corretto (x=30)