Non mi pare si possa fare in meno ...
Vediamo dove sbaglio il mio ragionamento ...
Ad ogni "turno" ci sono "quattro partite": due del vincitore della "semifinale", una il perdente della semifinale, una l'altro finalista.
Quindi il totale delle partite è un multiplo di quattro e dato che la somma delle partite di Aldo e Bruno è $40$ anche le partite di Carlo saranno un multiplo di quattro.
Bruno, al massimo, può aver ottenuto $11$ "vittorie" più un turno "singolo" ($11*2+1=23$) per un totale di $12$ turni ma allora Aldo non può aver fatto più di tredici partite: impossibile.
Allo stesso modo si prova che Bruno non può aver ottenuto $10$ "vittorie", in tal caso Aldo al massimo avrebbe fatto sedici partite.
Invece con $9$ "vittorie" di Bruno più $5$ turni singoli, possiamo avere $3$ "vittorie" di Aldo più $9+2$ turni singoli; in tal caso Carlo avrebbe ottenuto $2$ "vittorie" più $9+3$ turni singoli per un totale di $16$ partite.
Proseguendo abbiamo Bruno con $8*2+7=23$ partite, Aldo con $8+2*2+5=17$ partite e Carlo con $8+2+5*2=20$ partite.
Andando ancora avanti il numero di turni è maggiore di quindici quindi anche nel caso che Carlo non vinca mai, le sue partite sarebbero più di quindici ...
Isn't it?