18 punti sulla circonferenza

[orsoulx]

@marmi
Ricomplimenti!!

@Alex
Non riesci a recuperare il libro/sito originale? Così marmi potrebbe comunicare i suoi risultati.

Ciao

[axpgn]

Sono sicuro che l'autore si chiami Ivan Moscovich ma non ricordo il nome del libro, non era significativo ...
Era in italiano (anche se la traduzione non mi è sembrata proprio perfetta), a colori e patinato (con gran gioia di Vulplasir )
Se si cerca su internet se ne trovano tanti di questo autore, quello più "gettonato" in italiano è "Matemagica" ma non mi dice niente (comunque è edito da Rizzoli)
Un paio di problemi estratti da quel libro che mi ricordo sono: quello della sfera trapanata e quello dei quattro punti con due distanze differenti.
Me n'è tornato in mente un altro che vado subito a "pubblicare" ...

Cordialmente, Alex

[marmi]

Ciao,
riporto il grafico per spiegare come ho proceduto.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Ho generato il grafico con excel. Che ho utilizzato anche per verificare che ci fosse un punto in ciascun arco.

Ciascuna linea rappresenta una partizione della circonferenza.

Ho giocato con l'inizio della partizione (tra 0 e 1/n) e con la posizione dei punti, rappresentati dalle righe nere verticali.

Il grafico "vale" fino alla riga 23.

Ciao,
Marmi

[curie88]

Tutti i punti sono scelti arbitrariamente, sei tu che li posizioni ... e devi farlo in modo tale da rispettare la regola: quando metti il punto $n$-esimo, dividi la circonferenza in $n$ parti uguali in modo tale che in ogni settore ci sia uno (e uno solo) degli $n$ punti

Capisco che le regole del gioco siano queste, ma non è la stessa cosa procedere all' inverso, dividere la circonferenza in $n$ parti uguali e poi inserirvi dentro in ciascun arco il punto?

[axpgn]

Ovviamente no; è sempre possibile (e semplicissimo) dividere la circonferenza in $n$ parti uguali e inserirvi un punto ... sempre che io abbia capito cosa intendi fare ...

[curie88]

Già è vero ... ieri sera dovevo essere piuttosto stanco.