Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
08/03/2018, 20:28
Ciao, axpgn, ho qualche idea,ma devo aver ben chiaro il problema, se ho ben capito i punti restano tutti, è cosi?
Inoltre i punti scelti arbitrariamente oltre al primo quali sono? Quelli compresi tra i settori creati?
08/03/2018, 20:43
Tutti i punti sono scelti arbitrariamente, sei tu che li posizioni ... e devi farlo in modo tale da rispettare la regola: quando metti il punto $n$-esimo, dividi la circonferenza in $n$ parti uguali in modo tale che in ogni settore ci sia uno (e uno solo) degli $n$ punti
08/03/2018, 23:05
Ok, fin qui, avevo quindi, interpretato bene, non devo considerare cioè i punti per creare le ampiezze dei settori ma solo quelli che vi stanno dentro? Inoltre la suddivisione parte sempre a partire dall` ultimo punto posizionato, cioè interno al settore ennesimo?
08/03/2018, 23:35
I punti che devi considerare sono solo quelli che metti tu (dove vuoi tu); i punti che servono da estremi delle suddivisioni non c'entrano niente, sono solo gli estremi che delimitano gli archi ma non sono da considerare.
curie88 ha scritto: Inoltre la suddivisione parte sempre a partire dall`ultimo punto posizionato,
No, perché? Non solo non sta scritto da nessuna parte, ma il posizionamento delle suddivisioni rispetto ai punti posati è l'essenza del gioco.
Cordialmente, Alex
09/03/2018, 11:43
Ho costruito un esempio grafico con $5$ punti.
Per comodità ho "compattato" i cinque passi in uno solo, disegnando cinque cerchi concentrici
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Per prima cosa ho disegnato il cerchio bianco e il punto $A$
Nel secondo passo il cerchio (l'anello) rosa/rosso e il punto $B$.
Si può notare che i due punti $A$ e $B$ appartengono a settori diversi: uno rosso e uno rosa.
Nel terzo passo il cerchio (l'anello) con tonalità di verde e il punto $C$.
Anche in questo caso i tre punti appartengono a tre settori diversi.
E così via ... finché ci si riesce ...
Cordialmente, Alex
10/03/2018, 02:18
No, perché? Non solo non sta scritto da nessuna parte, ma il posizionamento delle suddivisioni rispetto ai punti posati è l'essenza del gioco.
Ok, quindi si possono ruotare le corone a piacimento? Se è così, ho risolto credo.
10/03/2018, 17:04
curie88 ha scritto:Ok, quindi si possono ruotare le corone a piacimento?
Se ho inteso bene ciò che vuoi dire, sì.
curie88 ha scritto: Se è così, ho risolto credo.
Prima o poi mi dovrai dire cosa intendi con "risolto" ...
Cordialmente, Alex
13/04/2018, 19:59
C'è qualcuno che ci ha "giocato"
? Se sì, dove siete arrivati?
15/07/2018, 14:31
Stavo concludendolo, dovrei rivederlo, ma occorre tempo...
18/07/2018, 14:58
Mi pare di aver trovato la soluzione:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
La probabilità di trovare l'ennesimo $n$ punto, sull'arco ennesimo $t$ della circonferenza fatta di $m$ punti, mi risulta:
$P_n = 1/(m-(m/n)(n-1)-2)$
Poiché la probabilità vale $1$ quando l'angolo che contiene il punto ennesimo è formato al massimo da tre punti,tra cui due di essi estremi, dalla:
$P_n = 1$
Ottengo:
$k=m/3$
Cioè il numero di punti contenuti nell'angolo di $120°$ un terzo di quelli contenuti sulla circonferenza campione.
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