Rugiada di montagna

Messaggioda axpgn » 17/04/2018, 19:18

In America, negli anni venti, c'era una legge che proibiva la vendita di alcolici.
Comunque c'era chi non poteva farne a meno come il nostro amico Johnny Lasker, il quale, di tanto in tanto, si recava dal suo contrabbandiere "di fiducia" per riempire il suo barile da $26$ galloni con la sua bevanda preferita: la rugiada di montagna.
Questa era una miscela di grappa di mele (venduta a $85$ centesimi al gallone) e sidro (venduto a $17$ centesimi al gallone).
Il contrabbandiere disponeva di un barile (pieno) di grappa di mele (della capacità di $31,5$ galloni) e di un barile (pieno) di sidro (anch'esso della capacità di $31,5$ galloni), oltre a due brocche (vuote) da $2$ e da $4$ galloni.
Se il nostro Johnny ha pagato esattamente $21$ dollari e $6$ centesimi per riempire il suo barile con la preziosa bevanda, quanti travasi ha dovuto effettuare, come minimo, il nostro contrabbandiere per accontentarlo?

Cordialmente, Alex
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda Drazen77 » 18/04/2018, 16:26

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Ho capito come procedere, ma vado a spendere 21,08 dollari e non 21,06...
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda axpgn » 18/04/2018, 17:01

Beh, allora è certamente sbagliato ...
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda Drazen77 » 18/04/2018, 18:26

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Con il procedimento che ho utilizzato ottengo una miscela di 26 galloni composta da 24,5 galloni di grappa di mele e 1,5 galloni di sidro, che mi costa 21,08 dollari...
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda axpgn » 18/04/2018, 19:39

Scusa ma $21$ dollari e $6$ centesimi è il punto di partenza non quello di arrivo, non puoi decidere tu com'è composta la miscela.
Le proporzioni sono fissate (e non sono quelle) e da ciò devi determinare il numero minimo di travasi necessari per raggiungere lo scopo.
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda Drazen77 » 18/04/2018, 20:27

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Allora non so... :)
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda Brancaleone » 19/04/2018, 20:38

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Bisogna prima capire le proporzioni della miscela.
Il barile di Johnny è da 26 galloni, quindi assegnando $m$ ai galloni di grappa di mele e $s$ a quelli di sidro abbiamo

$m+s=26 text(gal)$


Johnny spende esattamente 21,06 dollari, somma che può essere scritta come

\(\displaystyle 0.85m+0.17s=21,06 $ \)


Mettendo a sistema

${ ( m=416/17 ~~ 24.47 gal),( s=26/17 ~~ 1.53gal):}$


Per i 24 e rotti galloni di grappa di mele ci vogliono 7 travasi (6 del contenitore da 4, più uno di un contenitore qualunque per i rotti), mentre per il sidro basta un travaso di un contenitore qualunque. In totale 8 travasi - non sono però sicuro della soluzione perché hai specificato che esiste un contenitore da 2 galloni che con questo procedimento potrei benissimo non usare. In più c'è il problema dell'"essere precisi" quando si preleva... :-k
Eliminato l'impossibile ciò che resta, per improbabile che sia, deve essere la verità.
(Sherlock Holmes ne "Il segno dei quattro" di A. C. Doyle)
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda axpgn » 19/04/2018, 21:09

@Brancaleone
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
La composizione della miscela va bene. :smt023
Ma per i travasi devi trovare una procedura che permetta di ottenere esattamente quella quantità di miscela.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Dovresti riprendere il quesito del "Commissariato", ci sei molto vicino ... :wink:


Cordialmente, Alex
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda Drazen77 » 19/04/2018, 21:19

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Mi sono fermato a 24,5+1,5 proprio perché non so come fare a versare 24,47 e 1,53...
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Re: Rugiada di montagna

Messaggioda axpgn » 19/04/2018, 21:31

Hint

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quando dico "esattamente" intendo proprio "esattamente", nessuna approssimazione, neppure infinitesima.
Si può fare ... :wink:
axpgn
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