Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda Settevoltesette » 04/05/2018, 18:36

Due treni si muovono su 2 binari distinti uno verso l'altro, il primo treno si muove a 15 km/h il secondo a 15 km/h distano uno dall'altro inizialmente 15 km.
Una rondine vola avanti e indietro tra un treno e l'altro a 25 km/h (parte dalla punta del primo treno, arriva alla punta del secondo e così via) fin quando i due treni non si incontrano. Quanto spazio percorre la rondine in totale?

P. S. Ho corretto la velocità dei treni e lo spazio tra i treni
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda Drazen77 » 04/05/2018, 19:36

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
12,5 km:
I due treni distano l'uno dall'altro 15 km ed entrambi viaggiano a 15 km/h, di conseguenza si incrociano esattamente a metà strada, dopo 30 min, quindi la rondine ha volato per mezz'ora.
Visto che la rondine vola a 25 km/h, in mezz'ora avrà percorso 12,5 km.
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda Settevoltesette » 04/05/2018, 19:58

La risposta é giusta. Io personalmente ho percorso all'inizio una via contorta per risolverlo poi mi é saltato in mente il tuo procedimento
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda otta96 » 04/05/2018, 20:00

E se la rondine invece va a 10 all'ora?
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda Drazen77 » 04/05/2018, 20:09

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
È lo stesso discorso...
I due treni si incrociano dopo mezz'ora. E se la rondine vola a 10 km/h, dopo mezz'ora avrà percorso 5 km.
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda axpgn » 04/05/2018, 20:13

E che è? Una rondine malata? Nun ce la fa :-D

@Settevoltesette
È un classico (se cerchi nel forum troverai versioni con volatili diversi) :D
È il tipico esempio di problema apparentemente complicatissimo ma con soluzione semplice ed elegante.

Cordialmente, Alex
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda @melia » 06/05/2018, 07:40

otta96 ha scritto:E se la rondine invece va a 10 all'ora?

Il primo treno la stira e il problema non c'è più.
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda otta96 » 06/05/2018, 08:30

Esatto.
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda dan95 » 06/05/2018, 09:11

E se in ogni istante la velocità dei due treni è uguale alla distanza che li separa in quell' istante?
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio

"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.

"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.
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Re: Problema semplice oppure malefico.

Messaggioda Settevoltesette » 06/05/2018, 09:12

Un problema simile che credo tutti conoscono, con meno dati che possono portare a confusione é quello del cane che insegue una lepre posta inizialmente a distanza x dal cane e poste le velocità costanti.
Mi ricordo che fu il primo problema che provai a risolvere, inizialmente mi dicevo: il cane percorre x e la lepre però ha percorso x/2, quando il cane ha percorso x + x/2 la lepre ha percorso x/2 + x/4, non arriverò mai ad un risultato esatto! Poi dopo un po' la poca matematica che conoscevo mi ha permesso di risolverlo con l'idea di impostare un'equazione. É da allora che ho imparato ad impostare le equazioni per risolvere problemi di matematica, ed è da allora che conosco il paradosso di Zenone :-D (cioè il ragionamento fila, ma non ti porta a risultato), quando poi ho studiato i limiti mi si é aperto un mondo :D
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