Settevoltesette ha scritto:
Ma c' è qualcosa che non quadra...
In effetti hai voluto esprimere tutto in metri al secondo (cosa non richiesta e che tra l'altro fatta perdendoti uno zero) invece di normalizzare tutto, introducendo costanti di integrazione in base alle condizioni imposte al contorno.
Se vuoi proprio accanirti con calcoli matematici fai pure, io la risolverei così.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Se i treni mantenessero la stessa velocità che hanno quando distano 15 km, si incontrerebbero dopo mezz'ora. Ma rallentano, quindi da quel momento per incontrarsi dovranno aspettare sicuramente più di mezz'ora.
Quando stanno a metà strada (e distano 7,5 km) la loro velocità sarà dimezzata, quindi, se mantenessero tale velocità, si incontrerebbero dopo mezz'ora. Ma rallentano, quindi da quel momento per incontrarsi dovranno aspettare sicuramente più di mezz'ora.
e così via... insomma, in qualunque punto stiano, gli mancherà sicuramente più di mezz'ora all'incrocio. Pertanto con quella legge oraria si incrocieranno dopo un tempo infinito.
Dunque la rondine volerà per un tempo infinito coprendo uno spazio infinito?
No.
E' una rondine, non un punto materiale.
Di certo tra dieci anni sarà morta, ma molto prima dovrà fermarsi, visto che le rondini volano solo di giorno. Quindi al massimo volerà circa 12 ore, ovvero 300 km.
Va poi considerato che ogni circa 4 ore la distanza tra i due treni si riduce di un fattore 1000.
Pertanto dopo 8 ore disteranno di circa 1,5 mm, cosa che consentirebbe alla rondine di appoggiare una zampa su ciascuno di essi (ipotizzando un unico binario, altrimenti nel problema manca il dato della distanza tra i binari), o addirittura di disturbare il loro moto, considerata la irrisoria quantità di moto residua. In ogni caso il giorno dopo la distanza sarebbe così piccola (a scala subatomica) da non poter essere percepita dalla rondine.
Tutto sommato direi che la rondine volerà per meno di 200 km.
Insomma, dal problema dei treni frenati manca un dato: che ore sono?