Due in fila

Messaggioda axpgn » 16/05/2018, 12:29

Giorgio vorrebbe andare in discoteca nel weekend e chiede il permesso al padre, il quale rilancia: "Mancano tre giorni a sabato; ogni sera, io e tua mamma ci alterneremo a giocare a scacchi con te: se vincerai due partite di seguito avrai il permesso."
Il ragazzo ci pensa un attimo e poi dice: "Va bene ma Inizi tu o la mamma?"
"Come preferisci" risponde il padre.

Sapendo che la madre gioca meglio del padre, cosa conviene fare a Giorgio?

Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 11123 di 40641
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Due in fila

Messaggioda Drazen77 » 16/05/2018, 13:20

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Penso abbia più chances iniziando contro la madre.
Drazen77
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 222 di 1311
Iscritto il: 17/08/2017, 17:59

Re: Due in fila

Messaggioda axpgn » 16/05/2018, 18:03

Perché ?
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 11125 di 40641
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Due in fila

Messaggioda Drazen77 » 16/05/2018, 18:16

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Sappiamo che la madre giochi meglio del padre.
Diciamo che contro il padre molto probabilmente vincerà, mentre contro la madre è più difficile.
Se iniziasse contro il padre (e vincesse), poi dovrebbe giocare contro la madre. Nel caso in cui perdesse contro la madre non avrebbe più possibilità.
Se iniziasse contro la madre e vincesse, poi la possibilità di vincerne due di fila sarebbe alla portata.
Se invece perdesse la prima contro la madre, avrebbe poi un'altra chance di cercare di vincerne due di fila.
Drazen77
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 223 di 1311
Iscritto il: 17/08/2017, 17:59

Re: Due in fila

Messaggioda axpgn » 16/05/2018, 19:26

Mi convince :smt023
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 11127 di 40641
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Due in fila

Messaggioda marcorossi94 » 05/06/2018, 11:45

Proviamo a dare una spiegazione matematica:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Sia $m$ la probabilita' di battere la madre, $p$ quella di battere il padre. $0<m<p<1$
In ogni caso la mia prob di uscire sabato e' data dalla prob di v1p2+p1v2v3.
Se parte la mamma:
$P_m=m*p+(1-m)*p*m=mp*(2-m)$
Se parte il papa':
$P_p=p*m+(1-p)*m*p=mp*(2-p)$

E, chiaramente, $P_m>P_p$ perche' $2-m>2-p$ (infatti $m<p => m-2<p-2 => 2-m>2-p$)
marcorossi94
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 10 di 164
Iscritto il: 20/12/2017, 18:32


Torna a Giochi matematici

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite