Luca, attratto dalla vincita, tenta la fortuna;
il baro mostra le carte 52 non truccate e davanti i suoi occhi le mischia x volte con questo procedimento (chiamato riffle shuffle o metodo americano) :
Divide il mazzo in due parti uguali;
Il mazzo inferiore lo tiene nella sinistra il mazzo superiore lo tiene nella destra;
A turno partendo dal mazzo a sinistra pone sul tavolo la ultima carta, sopra di essa mette l'ultima del mazzo di destra, poi ancora l'ultima di sinistra... e cosi via fino a quando ottiene di nuovo un solo mazzo.
Il trucco sta nel fatto che il baro conosce l'ordine iniziale e mischiando x volte con quel metodo riconduce il mazzo al mazzo iniziale.
Richieste:
a)Quanto vale x (ammesso che il trucco funzioni)?
b)è possibile ottenere una formula generale per calcolare x se le carte fossero n, con n pari?
c) e se n fosse dispari?
Esempio con 6 carte per chiarirsi le idee (spero):
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Ordine iniziale dall'alto:
654321
Prima separazione:
Sx:321 Dx:654
Prima mischiata:
635241
Seconda separazione:
Sx:241 Dx:635
Seconda mischiata:
623451
Terza separazione:
Sx:451 Dx:623
Terza mischiata:
642531
Quarta separazione:
Sx:531 Dx:642
Quarta mischiata:
654321
Con 4 mischiate si ottiene la serie iniziale
654321
Prima separazione:
Sx:321 Dx:654
Prima mischiata:
635241
Seconda separazione:
Sx:241 Dx:635
Seconda mischiata:
623451
Terza separazione:
Sx:451 Dx:623
Terza mischiata:
642531
Quarta separazione:
Sx:531 Dx:642
Quarta mischiata:
654321
Con 4 mischiate si ottiene la serie iniziale
Buon divertimento