Come detto riporto la versione che avevo letto però non prendetevela con me, me l'hanno chiesto ...
Prima di tutto il testo della mia versione del problema.
Questa è la soluzione commentata.
Per quanto ne sappiamo, tutti i pirati hanno gli setssi "diritti" sulle monete. L'opzione più semplice è dividere in ciqnue parti uguali, venti monete per ciascuno.
Cosa c'è di sbagliato in questo?
La risposta è che non c'è niente di sbagliato in quella scelta, a parte il fatto che potresti essere ammazzato
.
Proponi una divisione alla pari e gli altri quattro pirati saranno inclini a pensare che venti monete sonpo un buon affare ma venticinque sono un affare migliore
e quindi votare in blocco contro di te e ucciderti.
Poi ripartirebbero ancora con cento monete da dividere ma con solo quattro pirati.
Potresti argomentare "till you're blue in face" (l'ho lasciata così perchè mi piaceva
) che una divisione alla pari è la più equa concepibile; il fatto è che il quesito nulla dice a riguardo della "fairness" dei pirati (e pare che non sia tra le loro caratteristiche principali
).
Non solo la tua proposta per una divisione equa sarà probabilmente rigettata ma lo sarranno pur quelle future: non è meglio dividere in tre piuttosto che in quattro? In due piuttosto che in tre? Dove finisce la "discesa"?
Questo problema assomiglia un po' agli show tv tipo GF o "L'isola", dove i concorrenti devono votare per eliminare gli altri al fine di vincere il premio. Tali concorrenti generalmente hanno successo formando delle alleanze di voto dal "respiro corto".
Un simile approccio si può usare qui, però dato che stai mettendo a rischio la tua vita invece di un quarto d'ora di celebrità, vorrai essere più che certo che la tua proposta sia accettata.
Questo quesito è un altro esercizio del tipo "ragionamento ricorsivo"; la soluzione dipende dal realizzare che la situazione con $n$ pirati può essere analizzata nei termini della situazione con $n-1$ pirati, e così via, fino a giungere ad un "caso base" in cui la situazione è indiscutibilmente chiara.
Il caso base è quello con un solo pirata il quale proporrà di tenere tutto il mallopo per sè. Mozione accolta!
E se fossero in due? Il pirata anziano deve proporre la divisione da fare ma gli basta la metà dei voti cioè uno, il suo; perciò non si dovrà curare di ciò che pensa l'altro e si terrà tutto.
Sembrererebbe che il più anziano otterrà sempre tutto. Non proprio.
Supponiamo che siano in tre e numeriamoli dal più giovane al più vecchio $#1, #2, #3$.
Tocca al $#3$ proporre e se la proposta fosse "tutto per me e niente per voi" il $#2$ voterebbe contro anche perchè sa che avrebbe tutto nel caso con due soli pirati. Il più giovane quindi diventerebbe l'ago della bilancia ma non otterrebbe niente in questo caso nè in quello con due soli pirati, perciò non ha preferenze.
Perciò, essendo il $#3$ "furbo" come da ipotesi, cercherà il supporto del $#1$; essendo però anche avido gli prometterà il minimo possibile: una moneta. Anche il $#1$ è furbo, come da ipotesi, quindi realizzerà che anche una "miseria" è meglio di niente quindi votera per il $#3$.
Veniamo ora al caso di quattro pirati; il più anziano ha bisogno di un solo voto per "vincere", qual è il meno caro?
Il $#2$ nel caso di tre pirati è tagliato fuori perciò è sufficiente che il $#4$ gli prometta una moneta per assicurarsi il suo voto (e il resto a lui).
Ora si incomincia a vedere uno schema: in ciascun caso il pirata più anziano deve "comprare" solo i voti necessari ed al prezzo minimo possibile.
Applichiamo il ragionamento al caso con cinque pirati (quello in questione): sei il pirata $#5$, hai bisogno di due voti, di conseguenza "getterai l'osso" ai due messi peggio nel caso con quattro pirati ovvero il $#1$ e il $#3$ (che non riceverebbero nulla in tal caso).
Perciò una moneta al $#1$ e al $#3$, niente al $#2$ e al $#4$ e $98$ a te
.
Morale: questa è una di quelle soluzioni mancanti di "senso comune" che convincono la gente "normale" dell'assurdità dei quesiti logici
Quale pirata (o spacciatore o criminale mafioso o semplicemente grande egoista) starebbe lì tranquillo ad accettare uno schema in cui tu prendi $98$ e loro niente o poco più? Gli altri quattro prima ti sparerebbero e POI DOPO farebbero le loro deduzioni