Ci ho lavorato quest'estate, fra i monti, senza riuscire a trovare scorciatoie sufficienti ad 'umanizzare' la caccia alla soluzione con $ n=5 $ e non ho voglia di attaccarlo con un programma.
Per $ n=4 $ e usando un foglio elettronico per calcolare le differenze e controllare se comparivano tutti i numeri [A proposito! Esiste almeno una funzione standard del foglio elettronico che consente di farlo. Quale può essere?] ho concluso che vi sono solo altre due soluzioni non ancora scovate. Metto in spoiler un aiutino.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
I tre numeri maggiori devono trovarsi nelle prime due righe e, al più, solo uno di questi (diverso da 10) può stare nella seconda; inoltre, badando solo alla parità dei numeri, si trova che la riga iniziale deve necessariamente essere del tipo: PPDD, PDPD o PPDP.
Le prime due portano alle soluzioni già trovate, la terza alle altre due.
Una curiosa circostanza: fra queste due soluzioni esiste la stessa relazione già riscontrata tra le prime due.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.