Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 03/07/2018, 22:35

Una soluzione generale non esiste (che io sappia) anche perché ...
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 18/09/2018, 12:08

Qualcuno ci vuol provare per $n=15$ ? :D
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda orsoulx » 06/10/2018, 11:04

Ci ho lavorato quest'estate, fra i monti, senza riuscire a trovare scorciatoie sufficienti ad 'umanizzare' la caccia alla soluzione con $ n=5 $ e non ho voglia di attaccarlo con un programma.

Per $ n=4 $ e usando un foglio elettronico per calcolare le differenze e controllare se comparivano tutti i numeri [A proposito! Esiste almeno una funzione standard del foglio elettronico che consente di farlo. Quale può essere?] ho concluso che vi sono solo altre due soluzioni non ancora scovate. Metto in spoiler un aiutino.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
I tre numeri maggiori devono trovarsi nelle prime due righe e, al più, solo uno di questi (diverso da 10) può stare nella seconda; inoltre, badando solo alla parità dei numeri, si trova che la riga iniziale deve necessariamente essere del tipo: PPDD, PDPD o PPDP.
Le prime due portano alle soluzioni già trovate, la terza alle altre due.
Una curiosa circostanza: fra queste due soluzioni esiste la stessa relazione già riscontrata tra le prime due.

Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 06/10/2018, 17:53

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Le altre due sono:

$6-1-10-8$
$5-9-2$
$4-7$
$3$

e

$6-10-1-8$
$4-9-7$
$5-2$
$3$

La funzione di Excel è la "conta.se" ? Ho usato quella … :D

Cordialmente, Alex

P.S.: per quel che ne so, non ne esistono di più "grandi"; pensi si possa dimostrare?
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda orsoulx » 06/10/2018, 20:13

axpgn ha scritto:non ne esistono di più "grandi"; pensi si possa dimostrare?

Boh! Non ne ho la minima idea. Però, tanto per giocare, ho provato adesso, per $n=6$, usando la sola parità e, se non ho perso qualche disposizione per strada, ho trovato che la quantità di numeri dispari è sempre pari, mentre dovrebbero essere $ 11 $. Quindi con $ n=6 $ è impossibile. Dubito però fortemente che succeda anche per tutti i restanti $ n $.
Per la funzione del foglio elettronico:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
con ContaSe non capisco come si possa fare senza usare tanti casi, connettivi logici o altro. La funzione che ho usato, compare una sola volta ed ha un solo argomento: una lista.

Ciao
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 06/10/2018, 21:29

Purtroppo non mi ricordo esattamente il testo che ho letto, il quale affermava di non provarci (perché inutile) con "quello da sei" o con "quelli da sei e oltre" …

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Col conta.se è (relativamente) semplice: ho scritto la formula, l'ho copiata, ho modificato solo il valore cercato e ho moltiplicato fra loro i risultati: quando il prodotto è uno, ho vinto :-D
La funzione alla quale ti riferisci e una di quelle "db.qualcosa" ?

Cordialmente, Alex
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda orsoulx » 07/10/2018, 10:00

@Alex:
per $n=7$ PPPDPPD (ed altre) portano al totale, corretto, di 11 14 dispari e 10 14 pari, che essendo una condizione necessaria ma non sufficiente, non consente di concludere alcunché.
Per quanto concerne la funzione.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Trattasi di una funzione ordinaria, di cui hai probabilmente parlato con i tuoi studenti. Smentendo il compianto Troisi è cresciuta un po' maleducata: fogli elettronici diversi la implementano in diverso modo, però in tutti si rivela efficace per il controllo che ci serve.

Ciao

Modificato alle 16:30 per correggere i valori dei numeri pari e dispari (quelli inseriti prima erano relativi a $ n=6 $)
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 07/10/2018, 21:39

@orsoulx
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Forse l'ho trovata: la funzione FREQUENZA ? Non l'ho mai usata … però vedo che funziona per questo caso ...

Cordialmente, Alex
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda orsoulx » 07/10/2018, 22:32

@Alex:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
FREQUENZA va bene, ma ancor più di immediata 'lettura' MODA (che altrimenti Troisi non ci azzecca) :D

Ciao
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Re: Triangoli "rovesciati"

Messaggioda axpgn » 07/10/2018, 22:35

Veniva dopo in ordine alfabetico :-D
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